51834

Statystyka matematyczna, Wykład IV, Estymacja punktowa

Estymatory odporne

Estymator nazywamy odpornym, jeśli jego rozkład z próby nie zmienia się znacznie w wyniku naruszenia założeń.

Takie naruszenia założeń często są spowodowane przez obserwacje odstające.

Pojęcie odporności dotyczy również innych narzędzi statystycznych.

Najczęściej wykorzystywane estymatory parametrów, utworzone na podstawie n-elementowej próby prostej:

Nieznany parametr populacji	Estymator	Własności	Dla jakiej rodziny rozkładów
Wartość przeciętna (oczekiwana) H	n i-l	zgodny, nieobciążony	rozkład dowolny; dla rozkładu N(p,o) również efektywny
	mediana z próby	zgodny, asymptotycznie nieobciążony	rozkład dowolny
Wariancja o^2	s^2 = -Źfo-*)^2 «iJ	zgodny, asymptotycznie nieobciążony	rozkład dowolny
		zgodny, nieobciążony	rozkład dowolny
Odchylenie standardowe o	s	zgodny	rozkład dowolny

2