Rzuty mongea105

47

SPRAWDŹ SIĘ!

Na rys. 44 dane są rzuty A' i Aⁿ oryginału A oraz osie nowych rzutni m i 7T4. Należy skonstruować rzuty A¹¹¹ i A^IV punktu A. Zwróć szczególną uwagę na opisy nowych osi!

5.2. Celowe użycie nowej rzutni

Na rys. 43 i 44 dodatkowe rzutnie były sytuowane zupełnie przypadkowo, bo miały tylko ilustrować samą zasadę.

Rys. 45 ilustruje proste przypadki celowego usytuowania nowej rzutni.

Na rys. 45a to rzutnia 7T3 równoległa do zadanego odcinka AB i prostopadła do 7T1 (7T3 można było także przyjąć prostopadle do 7T:).

Oś xi3, która jest równoległa do odcinka A'B', mogła być przyjęta w dowolnej odległości od niego; odległość ta nie ma wpływu na tok rozwiązania, decyduje jedynie o wielkości pola arkusza, jakie zajmie sobą rysunek. Dzięki równoległości AB do m długość odcinka AB ujawniła się na tej rzutni (AB=A"'B"').

Na rys. 45b rzutnia 7T3 została przyjęta równolegle do płaszczyzny trójkąta PQR. Ponieważ trójkąt jest w położeniu prostopadłym do m. to rzutnia 7T3 też jest prostopadła do m (więc spełniła konieczny warunek prostopadłości do istniejącej rzutni). Dzięki równoległości trójkąta do 7T3 jego trzeci rzut jest przystający do oryginału, czyli cechy geometryczne trójkąta zostały ujawnione na trzeciej rzutni.

Na trzeciej rzutni został dodany rzut S'" - przypadkowego punktu S, należącego do płaszczyzny trójkąta PQR. Aby skonstruować jego rzut S", wykorzystano przynależność S do płaszczyzny trójkąta (S" 6 P^,,Q"R”), natomiast dla znalezienia S* wykorzystano odległość zmierzoną z trzeciego rzutu (S'"-X23), czyli „od sąsiada sąsiada".