skanowanie0082 3

170 Optyka

Manometr ma kształt U-rurki napełnionej częściowo cieczą. Jeden koniec rurki jest otwarty, więc nad cieczą panuje ciśnienie atmosferyczne, natomiast drugi jest połączony z rurą interferometru zawierającą badany gaz o innym ciśnieniu. W wyniku różnicy ciśnień poziomy cieczy w manometrze ulegną zmianie. Odczyt poziomów cieczy pozwala na obliczenie różnicy ciśnień ze wzoru:

p = pg(h₂-h_l),    (41.7)

gdzie: hi i I12 - poziomy cieczy, p - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie.

Przebieg ćwiczenia

1.    Za pomocą pompki wytworzyć największe nadciśnienie, jakie zamierzamy badać. Przez obrót kompensatora doprowadzić do pokrycia się górnych i dolnych prążków. Odczytać położenie kompensatora.

2.    Patrząc w lunetkę (a nie na mikromierz), zmniejszyć ciśnienie, tak aby rząd prążków przesunął się o około połowę odstępu między sąsiednimi prążkami.

3.    Za pomocą kompensatora spowodować cofnięcie prążków do poprzedniego położenia. Odczytać wysokość slupów cieczy w ramionach manometru oraz położenie kompensatora.

4.    Znaleźć różnicę dróg optycznych dla różnych ciśnień, dochodząc do podciśnienia o wartości podobnej do początkowego nadciśnienia.

5.    Wykorzystując wzór (41.6), obliczyć współczynniki załamania; za n₀ przyjąć wartość przy 760 mm Hg.

6.    Wykorzystując wzór (41.7), obliczyć wartości ciśnienia.

7.    Sporządzić wykres zależności współczynnika załamania od ciśnienia.

8.    Oszacować błędy pomiaru różnicy wysokości cieczy i różnicy wskazań mi-kromierza oraz obliczyć błędy ciśnienia i współczynnika załamania dla kilku punktów pomiarowych.

9.    Nanieść prostokąty błędów na wykres.

Zestaw ćwiczeniowy

Interferometr Jamina, manometr cieczowy, zawór, pompka

Pojęcia kluczowe i pytania

•    Współczynnik załamania (rozdz. 39 i 40), droga optyczna

•    Przejście światła przez płytkę plasko-równoległą, różnica dróg promieni

•    Interferencja, warunki wzmocnienia i wygaszania (rozdz. 43)

•    Obraz interferencyjny dla płytek równoległych i ustawionych pod kątem, zmiana fazy przy odbiciu (patrz też rozdz. 42)

•    Interferometr Jamina, różnica dróg optycznych promieni przechodzących przez rurki, kompensator Jamina

•    Manometry cieczowe, obliczenie ciśnienia

42. Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki—    \~]\

42. Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona

Pierścienie Newtona

Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki płasko-wypukłej o promieniu krzywizny R (rys. 42.1).

Między soczewką i płytą znajduje się warstewka powietrza o grubości cl wzrastającej ze wzrostem odległości od osi układu. Promień krzywizny soczewki wynosi kilkadziesiąt centymetrów i jest znacznie większy niż promienie pierścieni Newtona; są one rzędu jednego milimetra.

Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia się promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty. Na rysunku 42.1 przedstawiono przykładowy bieg wybranego promienia. Część promienia padającego pionowo z góry odbija się od górnej powierzchni płyty (na rysunku w punkcie B) i biegnie z powrotem ku górze. Druga część odbija się od wewnętrznej powierzchni (sferycznej) soczewki (na rysunku w punkcie A) i również biegnie w górę do obiektywu mikroskopu.

Rys. 42.1. Układ do wytwarzania pierścieni Newtona

Należy zauważyć, że promień krzywizny soczewki na rysunku jest znacznie mniejszy niż w rzeczywistości, żeby umożliwić zaznaczenie szczegółów istotnych dla zjawiska. W skali rysunku powierzchnia soczewki powinna być niemal równoległa do powierzchni płytki, a promienie odbite - prawie pionowe.

Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2ci. Grubość szczeliny cl zmienia się w miarę oddalania od punktu środkowego, więc możemy się spodziewać, że dla niektórych grubości będzie spełniony warunek wzmocnienia i promień tam padający odbije się jako jasny. Dla promieni padających w innych miejscach warunki wzmocnienia nie będą spełnione, więc po odbiciu i interferencji zostaną one wygaszone.

Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od ośrodka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o 180°, czemu odpowiada dodatkowa zmiana dróg Aft.

Biorąc powyższe pod uwagę, możemy napisać warunek powstania jasnego pierścienia interferencyjnego: