str201

dzącej przez oś powierzchni stożkowej i prostopadłej do osi powierzchni walcowej). Na podstawie takiego rzutu można określić wzajemne położenie powierzchni i wyobrazić sobie kształt linii przenikania.

Pomocnicze płaszczyzny prostopadłe do osi powierzchni stożkowej przecinają ją w okręgach, powierzchnię walcową natomiast wzdłuż tworzących. Punkty przecięcia rzutu a"' płaszczyzny pomocniczej z okręgiem będącym odwzorowaniem powierzchni walcowej na n₃ są rzutami tworzącycli ?, i t₂, wzdłuż których ta płaszczyzna przecina powierzchnię walcową. Punkty wspólne okręgu k, przekroju powierzchni stożkowej płaszczyzną a, z tworzącymi t_{ i t₂ są punktami linii przenikania.

W przypadku, gdy osie obu powierzchni nie są do siebie prostopadłe należy zastosować krojenie obu powierzchni płaszczyznami przechodzącymi przez wierzchołek powierzchni stożkowej i równoległymi do osi powierzchni walcowej.

Na rys. 10.67 przedstawiono konstrukcję linii przenikania powierzchni obrotowych: stożkowej o osi prostopadłej do u, i walcowej, której oś jest równoległa do n₂. Płaszczyzny pomocnicze przecinające obie powierzchnie wzdłuż tworzących zawierają prostą c przechodzącą przez wierzchołek W powierzchni stożkowej, równoległą do osi powierzchni walcowej. Ślady poziome tych płaszczyzn przechodzą przez ślad //., natomiast ich ślady pionowe są równoległe do c". Ślad poziomy płaszczyzny y, jest styczny do kierownicy powierzchni stożkowej w punkcie I, zatem płaszczyzna y₍ jest styczna do tej powierzchni wzdłuż tworzącej t_] = WI. Przekrój powierzchni walcowej płaszczyzną y, wyznaczamy wprowadzając rzutnię 7t₃ prostopadłą do osi tej powierzchni. Punkty przecięcia y"' z rzutem powierzchni walcowej na n₃ są rzutami tworzących t₂ i /₃, wzdłuż których płaszczyzna y, przecina tę powierzchnię. Wykreślenie rzutów pionowych tworzących f,, t₂ i t₃ pozwala na wyznaczenie ich punktów przecięcia, będących oczywiście punktami linii przenikania.

Postępowanie w przypadku, gdy punkt przecięcia się śladów płaszczyzny pomocniczej z osią x_]2 znajduje się poza arkuszem papieru jest następujące. Przyjmujemy rzut y"' płaszczyzny y₅ oraz wykreślamy rzuty tworzących Z₇ i f₈, wzdłuż których ta płaszczyzna przecina powierzchnię walcową. Wyznaczenie śladu H_t pozwala na wykreślenie A = //,, za pomocą którego wyznaczamy przekrój powierzchni stożkowej płaszczyzną y₅.

Wyznaczamy z kolei linię przenikania się powierzchni walcowej eliptycznej, której kierownica leży na rzutni u, z powierzchnią stożkową obrotową, której okrąg brzegowy leży na n₂ (rys. 10.68). Punkty linii przenikania wyznaczamy za pomocą płaszczyzn pomocniczych przecinających obie powierzchnie wzdłuż tworzących. Płaszczyzny te przechodzą zatem przez prostą m poprowadzoną przez wierzchołek W powierzchni stożkowej i równoległą do osi Z powierzchni walcowej. Ślad h_y płaszczyzny pomocniczej y, (krawędź y, z u,) przecina kierownicę powierzchni walcowej w punktach I i II,

201