SWScan00093

172 KOSTRsUCTY TBKWSOW& I OrCłh

Wynu.i In niiicS. /« jeśli jeden /r strumieni zostanie wstrzymany z powodu niedotrzymania warunków umowy przez jedną ze stron, li> natychmiast wstrzymany bidzie także drugi strumień płatności. Określając zarówno K, juk i R₂ należy zatem stosować lę samą stopę dyskontowa Całkowita wartość swapu zwykle nte jest wrażliwa na zmiany stopy dyskontowej, pod warunkiem jednak, że ta sama stopa dyskontowa stosowana je.it iJ<i ubu obligacji. Masze ysda/Mnie, mówiące że stupą dyskontową jest zmienna bazowa stopE procentowa będąca podstawą swapu. jest często stosowane I w dużym stopniu ułatwia wycenę tych instrumentów.

Uo/sadnic jest przyjąć również, że jeśli pozycja w swa pic zajęta zostaje według średniej stop)' widełek oferowanych d;a danego terminu ✓ tabeli 6.3, to wartość tego swapu jest równa zeru. Jeśli weźmiemy pod uwagę natrze założeniie dotycząc* Slup dyskontowych, to ilLa lej/.n swapu H.-Q. ix na mocy równania (6.1) także B - O- W takim ujęciu tobrla kwotowań. której przykład został przedstawiony w tnbeli 6.3. zawiera kilkanaście obligacji o oprocenuiwuniu stałym, których war* tość jest równa ich wartości nominalnej. (Takie obligacje nazywane są pgryield bemds - obligacjami notowanym: po cenie nominalnej). Przedstawiona w rozdziale piątym metoda Stimouzgodiucuju może być użylu do wyznaczenia krzywej dochodowości dla obligacji ze roku po no wy eh przy wykorzystaniu obligacji notowanych po cenie nominalnej. Krzywa ta definiuje właściwe stopy dyskontowe illa przepływów pieniężnych swapu i może być wykorzystana wraz ze wzorem (6.1) do określenia wartości swapów. które zostały wynegocjowane w przeszłości

Zdefiniujmy jako r_t *aipę dyskontową odpowiadającą okresowi pozostającemu do chwili f. Jako że B, jest wartością bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych wynikających z obligacji o stałym oprocentowaniu, to możemy ją zapisać jaki>:

fi •    +0*'"'

Zmienna stopa procentowa, która pod względem ryzyka jest równoważna stałym stopom r_t. musi być równa zmiennej stopie procentowej swapu. (Wynika to stąd, że wartości r, utrzymana /ostały na podstawie tabeli kwotowań). W ten Sposób możemy wykorzystać zmienną stopę procentową swapu w celu dyskontowania płatności wynikających y. obligacji o zmiennej stopie oprocentowania. Bezpośrednio po dacie płatności kuponowej wartość obligacji o zmiennej stopie oprocentowania < B,) jest zawsze równa jej wartości nominalnej (Q). W okresie pomiędzy datami płatności możemy wykorzystać fakt. że B- będzie równa (J natychmiast po następnej dacie płatności. Według używanej przez nas notacji cza* do daty następnej płatności kuponowej oznaczony jest jako i_x, a więc:

gdzie oznacza płatność (wynikającą ze znanej już zmiennej .stopy procentowej), która nastąpi w chwili /, Wraz /e wzrostem (spadkiem) stóp procentowych wartość swapu (V) dla instytucji finansowej maleje (rośnie)

W syiwicjj gdy instytucja finansowa płaci etałe, o otrzymuje zmienne oprocentowanie. Fi. i 8__ oblicza się tak samo, zal:

7 = ą -B

Warto zauważyć, że wartość swnpu jest równa zeru w momencie negocjacji kontraktu, a takie w chwili jego wygaśnięcia⁴, natomiast w czasie jeno trwania wartość ta może być zarówno dodatnia, jak i ujemna.

Przykład

Załóżmy, ixi zgodnie y. warunkam: /nwortCCO kontraktu swap insly.ucja finan-sowa ynhnwiązala się do placetu* iześtiomiesięcme; stopy f.JBOR w zann&u za oprocentowanie w wysokości 8 pnoocut r uczute (w warunkach kapitnMwjj fiągtc}}, Wartość nominalna swapu jest równn JOfl milionów dolatów. Okres pu/ostujący do koóra ważności kontraktu tu 1,25 roku. Stałe .etapy procentowe prz>’ kapitalizacji ciągłej dl* trzech, dziewięciu i piętnastu miesięcy wyno-\tą rxjpowirdnio 10. 10,5 i 11 proccuL Sześciomiesięczna stopa T.TBOR dla oalalii.tj płaUiuści była równa ID.2 pmcrnt Iptzy kapitalizacji półrocznej). W takim wypadku fc « 4 miliony dolarów, a fr’ = 5,1 miliona dolarów, z czego wynika, że

«**«“» H04*

-    9R24 miliuiu dolarów = V.e •^J<'*^w' +100r ^cf^¹

—    102JSI milion* dolarów

Wartość kontraktu swap wyniesie więc -4,27 miliona dułarów (=9B.24-102.51). Gdyby w powyższym kontrakcje bank zajmował pozycję odwrotną i płacił stałą, * utrzymywał zmienną stopę procentową, to wartość kontrakt u wynosiłaby dla niego - 4,27 milion* dolarów.

Wycena swapu na podstawie cen kontraktów forurtrd

Jeżeli nie i sinieje ryzyko niedotrzymania warunków umowy, procentowy kontrakt swap można traktować jaku serię kontraktów fbrward. Powróćmy do przykładu przedstawionego na diagramie 6.3 i przeanalizujmy kontrakt swap zawarty' pomiędzy* instytucją finansową i spółką A. Znieważ wartość nominalna kontnikin jest równa 10 milionów dolarów, a płatności są wymieniane co sześć miesięcy, to przepływy pieniężne instytucji finansowej w dniu płatności można przedstawić w sposób następujący (w milionach dolarów):

10x (05 x UBOR - 0t5 x0,099)

lub

5 x (LllJOR—0,099)

Jest to wartość płatności wynikającej z kontraktu forum rd na stopę I.IBOR t .ceną dostawy" 9,9 procent, którego .wielkość’ równa jest

‘ tXilUctiiic IKU    lułuLrmXL    w HUinMRck jcjja n».-pocjrr<m»r 1 rn» itl* -tłłtyłeę)'

linuiiiu-.vfi rucvtic)k«i WfcfUrfZ    4 tc «rrgtffr- nu widoki ufcriNkMTycłi »Aji