statystyka korelacja 2

Metody wyznaczania zależności korelacyjnej

Interpretacja siły korelacji:

2) Konstrukcja diagramu korelacyjnego

|r|e (0:03 > |rje (03:03 > |r|e(03;03> |r|e (0,8:1 >

Korelacja nieistotna Korelacja słaba Korelacja silna Korelacja bardzo silna

Interpretacja kierunku korelacji:

BRAK KORELACJI

re (0;1 > Korelacja dodatnia r e< —1;0) Korelacja ujemna

nmmc* ‘ tj «««&•

Metody wyznaczania zależności korelacyjnej

2) Konstrukcja diagramu korelacyjnego

Diagram korelacyjny umożliwia wstępną ocenę siły i kierunku zależności, a także daje podstawę do wyboru odpowiedniej funkcji matematycznej opisującej ileżność między badanymi zmiennymi.

Własności współczynnika korelacji liniowej Pearsona:

1)    Jest wskaźnikiem a nie pomiarem na skali liniowej (nie można mówić, że np. zależność r=0,8 jest dwukrotnie większa niż zależność r=0,4;

2)    Może być stosowany jedynie wówczas, gdy obie cechy są mierzalne;

3)    Należy go wykorzystywać, gdy obydwie cechy maią rozkład normalny lub zbliżony do normalnego:

4)    Powinno się go używać, gdy liczba obserwacji jest dostatecznie duża; Vp. Co wkj ™ nrfj do fjo fC adGCj,

5)    Jest symetryczny, tzn. r^ = r^    '

ob&itfGU'

Metody wyznaczania zależności korelacyjnej

Przykład 1

W pewnej firmie badanie płacy 10 robotników i stażu pracy dostarczyło następujących informacji:

_^ ’A ----f I

iie płacy 10 robotników i stażu pracy dostarczyło następujących *

'W* \f ^fT(XOJu 2olei<od

’    x-przyczyna'*    V

3) Współczynnik korelacji liniowej Pearsona

y    siuJ

1

r mJŁ

y<-y)

s_x-s_v

r

l

C

1

i

i

Staż pracy	Płaca
(w latach)	(w zł.)
*	y.
5	950
6	1050
6	1010
7	1070
8	1100
8	1350
9	1260
9	1470
, io	1600
_ii_	1650

Na podstawie powyższych informacji:

a)    sporządzić diagram korelacyjny

b)    określić siłę i kierunek zależności przy pomocy współczynnika Pearsona

x - przyczyna y- skutek

-f 1700 Ti

i 1600

o

w

1

Sb

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

300

10 11 12 stal pracy (w latach)

s_x • S

r

AuaC

n

•    ,    ,    ....... i a :

łfo    ci CjęiCy^rv^^LA/

C£Jvi^

(s^\

/I

i

ted

Ą, Ą

y

•łwt    <o(pi-^ty

Dla    o(oi % , eJcAylćk/l (^K j

X    W/lolci    ł ^Ł /to obfeiP&^c!'

i    / U)fc,

uy

Ob    y i-j

> 4rdboy    Ot    \

~    /    ,    / ”^TL| ^.t rtoii,c wkoiWf

W- JJ ~j ,    .?    ,    -

do Ulor^^J    ^{> J} 1 ^ r>

■    o o' itcdwrcj

fi^f(4

= 0