DSC0261

6

Błąd (rzeczywisty lub granic my) nazywany b^gdca _i£r£jrP«^dk9?J5» jeśli przy powtarzaniu pomiarów * tych samyoh warunkach:

a)    błędy rzeczywiato równo eo do modułu aą Jednakowo prawdopodobno,

b)    błędy rzeozywiote małe oo do a O duł u ofj bardziej prawdopodobne ni* dute,

c)    prawdopodobieństwo wystąpienia błędu rzeczywistego przokrnczn-Jąoogo co do modułu pewną określoną liczbę Jest praktycznie równe zeru.

Doświadczenia wykazują, to niemal wszystkie błędy pomiarów dają się przedstawić w postaol suay składowych błędów, z których Jedna Joot błędem oyeteoatycznya (okładowa systematyczna), a druga błędon przy-padkowya (składowa przypadkowa). Sposób obliczania błędów zależy od relacji między tymi okładowymi. Obie składowe, zarówno systematyczną, Jak 1 przypadkową notna przedstawić w po3taoi sumy błędów, której składniki zalezą od rótnyoh fródeł błędów (dotyozy to błędów rzeczywistych 1 gra-nloznyoh). Składniki tej sumy nazywamy błędami cząstkowymi.

Słędy przypadkowe

Zachowanie się błędów przypadkowyoh opisuje się przez podanie prawdopodobieństwa, z Jakim błąd rzeczywisty e przyjmuje określoną wartość. Zakłada się, ze prawdopodobieństwo to może być opisane za pomocą funkcji zdefiniowanej nnstępująoo:

Funkcję f(e), gdzie e błąd rzeczywisty, nazywamy fur.kc<ą goato"-P2³!^ar\*^{lelJco4cł x 0} *artości rzcczywietoJ^g x , ^di>    ^lloz* a_1t a₂ (_a. ^ ag) prnwdopodobieńatwo^rte-

^b*^{tWtgl,dny C}    d0 wdzlału    o₂> ,

(1.7)

, , “2 ^P|^C€<V a_2>) » J f(e)dc

2 definicji 1 warunków a), b), c) wynikają następujące własności funkcji gęstości rozkładu błędów:

1.    Funkcja gęstości rozkładu błędów Jest nieujeana

f(c) £ 0.

2.    Powierzchnia pod funkcję rozkładu błędów jest równa 1

C - 1.

3. Funkcja f(e) Jest parzysta f(_c) . f(-_c).

«»»(’«,>««,))!’    ^8d,|e| ”^łc ”^lek"- i',i>ie_ai

Wykres funkcji rozkładu normalnego przedstawiano na rys. 1.1. Od-ohylonie standardowe o Joot siarą niedokładności pomiarów. Dla małycn wartośoi o krzywa Jost wąska, co oznacza, ze prawdopodobieństwo pojawienia oię aałyoh błędów Jest duże, a dużych małe. Jeżeli wartość o rośnie, krzywa staje się szersza i bardziej płaska, 00 oznacza, :e prawdopodobieństwo pojawienia się dużych błędów jest większe. Prawdopodobieństwo, że wartość błędu rzeczywiotogo nie przekraozs wartośoi k a (gdzie k liczba rzoozywista) zwiększa się ze wzrostom k 1 dla k «

* 1» 2, 3 przedstawia oię nnstępująoo

>1 BnjoeitescfVe