Zrozumiec Assembler7

30 Zrozumieć Asembler

nym systemie liczbowym i mogą spowodować poważne pomyłki. Dla rozróżnienia liczbę 11 w systemie szesnastkowym zapisywaną zwykle 11H nazywamy „jeden jeden hex”. Nie zapomnij dodawać „hex” po liczbie szesnastkowej, bo możesz sobie narobić kłopotów. Można to opuszczać jedynie przy liczbach od 0 do 9, gdyż mają one dokładnie takie same wartości w obu systemach.

Wielu ludzi mówi „dwanaście Hex”, co jest poprawnym określeniem i oznacza osiemnaście dziesiętnie. Ja jednak odradzałbym takie określanie.

Jak już wiemy, każda kolejna kolumna w systemie szesnastkowym ma wartość kolumny znajdującej się z prawej strony przemnożonej przez 16. Oczywiście tak jak w każdym innym systemie, pierwsza, czyli prawa skrajna kolumna ma wartość 1, jest kolumną jednostek. Jak łatwo sobie wyobrazić, wartości kolejnych kolumn wzrastają bardzo szybko w kierunku od prawej do lewej. W tabeli 1.6 przedstawione są wartości pierwszych siedmiu kolumn systemu szesnastkowego. Dla porównania zwróć uwagę, że siódma kolumna systemu dziesiętnego ma wartość 1 000 000, natomiast w systemie szesnastkowym siódma kolumna ma wartość 16 777 216.

Tabela 1.6. Kolumny liczbowe systemu szesnastkowego są

potęgami 16

Szesnastkowo		potęga 16	dziesiętnie
1H	—	16°	1	*16=
10H	—	II 'O r-H	16	*16=
100H	—	16^2	256	*16=
100H	^=	163	4096	*16=
10000H	—	16^4	65536	*16=
100000H		16*	1048576	*16=
1000000H	—	16^s	16777216	itd

Dla ułatwienia poznania budowy liczb szesnastkowych, na powyższym rysunku 1.3 przedstawiłem analizę typowej liczby szesnastkowej, podobnie jak to wcześniej zrobiliśmy z liczbą w marsjańskim systemie fooby i w systemie ósemkowym. Identycznie jak w innych systemach, 0 znajdujące się w jakiejś kolumnie powoduje, że wartość

Mamy liczbę szesnastkową 3C0A9

Każda kolumna zawiera wartość szesnaście razy przemnożoną przez wartość kolumny z jej prawej strony

x 16 x 16 x 16 x 16

1 7	6	2	2	5
ilość	ilość	ilość	ilość	ilość

65536    4096    256    1 6    1

9 AO 000 C000 +30000 3C0A9i6

196608+49152+ 0    + 160 +    9    = 245929₁₀

Suma dziesiętnych ekwiwalentów wartości każdej kolumny jest dziesiętną wartością liczby

Rysunek 1.3. Anatomia liczby szesnastkowej

tej kolumny nie wchodzi w ogóle do wartości całej liczby. Na rysunku 1.3 dotyczy to kolumny o wartości 256, która nie jest w ogóle doliczana do wartości liczby 3COA9H.

Podobnie jak na poprzednich rysunkach, dziesiętny odpowiednik wartości każdej kolumny przedstawiony jest poniżej tej kolumny, ^a suma dla wszystkich kolumn podana jest zarówno w systemie dziesiętnym, jak i szesnastkowym.

1*5 Zamiana liczb szesnastkowych na dziesiętne i odwrotnie

Większość manipulacji na liczbach szesnastkowych sprowadza się do przekształcania liczb szesnastkowych na dziesiętne lub odwrotnie. Najprostszą metodą wykonania takich przekształceń jest wykorzysta-