10003

f j . \-e ^T

+ l_FJ)e ' (O < t <7])

(3.175)

t-T\

(3.176)

i£(0 ⁼ lE C^l )^e T

przy czym /,„ oznacza maksymalną wartość prądu, w przypadku gdy y- = l, ^na~ tomiast /_z,-q oznacza początkową wartość prądu i_E.

r ^4U<I

ⁿⁱ _ n

nR_a

W pracy ustalonej jest:

(3.177)

1 - e

_ZL

+ ^ £0⁶' ^T

(3.178)

r-7i

(3.179)

(3.180)

¹£0 -'£(71 )^e T Z równań (3.178) i (3.179) wynika: 7-7)    _7

/ _/ ^{g T T} 1 £0 ~ ni    j

i-e ^T

Jeśli dobroć obwodu dąży do nieskończoności, to funkcja e^x może być przybliżona wyrażeniem 1 + x . W tym przypadku otrzymuje się:

Hm <£=/,„-!-, /

co oznacza, że amplituda prądu rezonansowego jest proporcjonalna do gęstości impulsów napięciowych.

Średnia wartość mocy wyraża się następująco:

(3.181)

^p = -\^uo'^lo^dt I n

Jeśli x » —, to równanie (3.181) można przybliżyć do następującej postaci: ^v()

Z

(3.182)

2    1 ^T\'

I — Uj cos (p— jt£ (dt) — P_max K    7 ₀

_7i ^T~^T\ _L

7\ x e ^T e ^T — e ^T T T    T

z którego wynika, że

p = 0. gdy ~=0i P=P_m„, gdy i

, przy czym

pomiędzy harmo

coscp, (p oznacza kąt przesunięcia fazowego

niczną podstawową napięcia u o i prądem .

Jeśli okres modulacji gęstości impulsów napięcia T jest znacznie mniejszy niż stała czasowa x, to amplituda prądu rezonansowego jest proporcjonalna do gęstości impulsów i jest niezmienna w czasie.

Tak więc moc wyjściowa falownika jest proporcjonalna do kwadratu gęstości impulsów, zgodnie z następującym równaniem:

lim P = P_max

(3.183)

Jeśli natomiast T » 7), to prąd obwodu rezonansowego ma nieciągły przebieg czasowy i moc wyjściowa jest proporcjonalna do gęstości impulsów napięciowych, czyli że:

^lim/ ^{= />}max7    (3-184)

t—>0    r

Rysunek 3.60 ilustruje przykład algorytmu sterowania falownika [5], przy wykorzystaniu metody gęstości impulsów. Z kolei rysunek 3.61 ilustruje dwa przykłady przebiegu czasowego prądu rezonansowego przy przyjęciu następujących danych: f₀ = 500kHz, r = 20ps , gęstość impulsów 2/16 (a) i 12/16 (b). Zależność mocy pobieranej ze źródła napięcia stałego od gęstości impulsów napięciowych, określona równaniem (3.182) jest zilustrowana wykresem na rysunku 3.62.