10

16

Tradycyjnie pozycję statku oblicza się sposobem anali-tyczno-graficznym, lecz coraz częściej wykonywane są obliczenia analityczne. Te ostatnie, sporządzane za pomocą kalkulatora lub komputera, charakteryzują się dużą dokładnością i niemal idealną niezawodnością. Informacji o prawdopodobieństwie popełnienia błędu w klasycznych tablicowych obliczeniach pozycji na ogół nie publikowano. Można przyjąć, ze sięgało ono około 40%. Stąd wszelkie analizy określania błędu linii pozycyjnych i pozycji, a także oceny oparte na doświadczeniach wielu nawigatorów, według współczesnych kryteriów nic są zadowalająco precyzyjne. Jakkolwiek analityczne obliczenie pozycji jest niemal niezawodne, to nie powinno być ono pozbawione graficznej ilustracji. Obraz linii pozycyjnych na monitorze lub też pośrednia kontrola wyników spełnia pewne funkcje wspomagające podejmowanie decyzji, upewnia o poprawności i stopniu niezawodności obserwacji. Pozycję statku określa się na podstawie pomiaru wysokości ciała niebieskiego, dlatego w celu zrozumienia pojęcia nazywa się taką metodę wysokościową -w odróżnieniu od innych, jak na przykład z pomiaru azymutów ciał niebieskich - azymuialną [3). Wyznaczenie pozycji na podstawie pomiaru azymutów ciał niebieskich jest jak dotąd metoda niepraktyczną. stosowane bowiem kompasy nawet w najlepszym wypadku nic zapewniają dokładności pomiaru kąta ±0,1° = ±6'. Metoda wysokościowa była i zapewne będzie odosobnioną metodą wyznaczania pozycji statków na morzu. Współczesne sposoby obliczania współrzędnych statku najczęściej posługują się pomysłem Saint Hilaire'a - sposobem związania biegunowego układu współrzędnych z pozycją statku. Oblicza się dla każdej obserwacji azymut na biegun oświetlenia, znajdujący się daleko poza ramką mapy, i wektor normalny, prostopadły do alp^,Jt o module Ah * h,, - hj będącym różnicą wysokości obserwowanej i zliczonej. Przejście do geograficznego układu współrzędnych następuje przez obliczenie względnej odległości od pozycji zJiczonej statku, wyrażonej wartościami A<p i Aa. Współrzędne wyznaczonej pozycji nazywa się obserwowanymi; są one wynikiem poprawiania współrzędnych zliczonych o poprawki A<p i AX:

¹ ’aJp - astronom i c-nu l*ua pozycyjna, ikrót wprowadzony na podobieństwo LOP (Une of Position)

<p₀ = <p₇ + A<p

A.₀ = +AA.

Opisany sposób przedstawiania linii pozycyjnych i pozycji jest prosty i uniwersalny. Prace graficzne można wykonywać na mapie lub kartce papieru. Pojawienie się linii pozycyjnej związane jest jednakże z nazwiskiem kapitana Sumnera (ok. 1837 r ). Opierając się na wzorach (1.1) i (1.2) można i dzisiaj łatwo powtórzyć podobne rozumowanie. Wystarczy obliczyć współrzędne dwóch punktów okręgu jednakowych wysokości i poprowadzić przez nie prostą (tzw. sieczną alp). Długości geograficzne tych punktów przyjmujemy w pobliżu długości zliczonej statku A^ symetrycznie, na przykład k** 10' oraz A.- 10*. czyli A-i-A^+lO* i A^A^-10*. Miejscowe kąty’ godzinne ciała niebieskiego (L.H.A.) oznaczamy jako t| - t_Q + A.j oraz t₂ = t,, + A^ . Po podstawieniu wartości tj i u do (1.2) obliczamy ze wzoru (l.l) odpowiednio <P| oraz <P2 punktów alp. Jest to objaśnienie sposobu szerokościowego obliczania współrzędnych. Oddzielne obliczenie obserwowanej szerokości geograficznej jest praktykowane do dzisiaj w obserwacjach przy kulminacyjnych Słońca oraz Gwiazdy Biegunowej. Podobnie sposób długościowy obliczania linii pozycyjnej można wykonać wy korzystając wzór (1.3). Ograniczenie liczby punktów wyznaczających alp do dwóch przy posługiwaniu się tablicami było i tak dość trudnym zadaniem. Ponadto w pewnych warunkach trzeba było stosować sposób szerokościowy, dla innych linii - długościowy. Przypomina to znaną z geometrii analitycznej interpretację równania kierunkowego prostej. W zależności od kierunku na ciało niebieskie składowe błędu poszczególnych współrzędnych na ogół są różne (1.3) i dla azymutów w pobliżu kierunków kardynalnych składowa błędu jednej ze współrzędnych osiąga bardzo duże wartości (iys.1.3, 1.4).

Komputer wykonujący automaty czne obliczenia radzi sobie równie dobrze z tymi wszystkimi problemami. Jednakże zapewnienie możliwości współistnienia różnych stopni automatyzacji sporządzenia obliczeń skłania do stosowania sposobu Saint Hilaire'a.