121

121

Odpowiedzi i wskazówki

2.2.24. ZG {0,1,2,3,4,5},

z.	0	1	2	3	4	5
Pi	6/36	10/36	8/36	6/36	4/36	2/36

2.2.25.

a)    Me = 1,

b)    Me = 2,

c)    Me = 2.

2.2.26.    Me = k₀, gdzie k₍₎ jest najmniejszą liczbą naturalną, spełniającą nierówność k₍₎ > , o ile 1 — cfo > i. Jeżeli 1 — q^k° = ^, to medianą jest dowolna liczba Me e [£₀, k₀ +1).

2.2.27.    Wskazówka. Zmienna losowa X przyjmuje wartości ze zbioru M = {-6,—4,—2,0,2,4,6}. Skorzystać z faktu, liczba przesunięć w lewo ma rozkład dwumianowy z parametrami p = 0.5 i n = 6.

(6    \    / i \ ^2 ^

rn+ej (2)    , gdzie m eM.

2.3.1. a = c = 0,b = 0.5.

2.3.3. a = 2, E2f = 2, D²X nie istnieje.

2.3.4.

a) A = 0.5, c) EX = 0,

2.3.5.    a:

2.3.6.

0.6036,

0.4649.

>,E Y =

2n-4

n²

a)    0.8502,

b)    0.5586,

c)    0.2266.

2.3.7.    Niech X będzie czasem od przyjścia asystenta do rozpoczęcia zajęć,

X ~ N(2,2). Prawdopodobieństwo spóźnienia Pr(X < 0) = 0.1587.

2.3.8.    EZ= 13, D²Z= 136.

2.3.9.    Niech S = AB, wtedy ES = ab/4, ES² = {ab)²/16, skąd D²S = 7(a/j)²/144.

2.3.10.    Niech Y =X_x +X₂ +X₃ +X_Ą, Y ~ N{4,2), stąd Pr(|y| > 6) = 1-0.8413 = 0.1587.