124

124

Dwie próbki statystyczne mogą mieć jednakową średnią, lecz wykazywać znaczną różnicę zmienności w poszczególnych pozycjach.

Przykładowo możemy porównać dwie próbki: próbka A - 80,0; 76,0; 80,Oj 80,5i 78,5; 79*0; 80;    ' ;

próbka B - 75,0; 77,0; 84,0; 84,5; 74,5; 74,0; 85,0.

ZA = 554,0    ZB = 554,0

n_A =7 x_A = 79,14 s_A(x) = 1,45

ⁿB “ 7

£g = 79,14 s_B(x) = 4,75

Widzimy, że wartości średnich dla obu próbek są jednakowe a odchylenia standardowe różne. Dla próbki B wyniki wykazują znacznie większą zmienność od średniej arytmetycznej niż dla próbki A.

6,1.3* Wariancja

Wariancja w próbce statystycznej jest to kwadrat odchylenia standardo-

o

wego s (x).

—h.2

s²(x) =

S^(xl~^x)

(6.5)

Wariancja ze względu na swoje własności jest stosowana do analizy statystycznej.

6.1,4. Rozstęp

Rozstępem nazywamy różnicę między największą i najmniejszą wartością zmiennej z próbki.

Dla danyeh x₂> ^x3    rozstęp możemy określić jako:

. ®n -    * *1    (⁶-⁶>

Rozstęp, nie jest zbyt czułą miarą zmienności, lecz daje możliwość szybkiego porównania wyników dla małych próbek.

6.2. ROZRZĄDY I TESTOWANIE DANYCH 6.2.1. Błędy pomiaru

Błędy doświadczalne dzielimy na systematycznej grube i przypadkowe.

Błędy systematyczne staramy się eliminować w trakcie badań poprzez okresowe sprawdzenie układu pomiarowego oraz powtarzanie pomiarów.

W celu sprawdzenia czy wynik jest obarczony błędem grubym, uporządkowujemy wynik w kolejności    x₂<X2...<x_n i obliczamy wartość statystyki b

z zależności: