192

Zatem

A(100+A)+20 = O, i_t s -99,8s-¹, X₂ = -0,2s"¹.

Teraz obliczamy

1

1

Stąd

—A₂ A₂ —    —99,6

-£»]■

= -0,01004s,

o" - -0.010W_e-»“[_°f₀ _^₈] ₊ 0,01004«-»’‘'[^⁸0 y. Wektor zmiennych stanu wynosi

Stąd

ac -    = [10,11 e^-0’²'—0,0208e^-99,8'] V,

i = x₂---[l,004e7°’^2,-l,004e-⁹⁹>⁸*] A.

Znak minus przed nawiasem oznacza, że prąd rzeczywiście płynie w kierunku przeciwnym do założonego.

4.39. Parametry elementów obwodu przedstawionego na rysunku wynoszą: R =

. = 0,75 Q, L = 4 H, C =| F. Przed zamknięciem wyłącznika napięcie na kondensatorze wynosiło «c(0) = U₀ — 100 V. Obliczyć zmienne stanu (napięcie na kondensatorze i prąd w cewce (rysunek)) po zamknięciu wyłącznika.

Odpowiedź, uc =    = (150e^-0'^75f—50e“^0,25ł) V,

k = *₂ * 50(e^-0,25‘—e“⁰’^75f) A.

Rys. do zad. 4.39

4.40. Parametry elementów obwodu przedstawionego na rysunku wynoszą: R = = 10, C = 1 F. Przed zamknięciem wyłączników napięcia na kondensatorach wynosiły odpowiednio «ci(0) = 2 V, «c₂(0) = 4 V. W chwili t = 0 zostaje zamknięty wyłącznik. Obliezyć zmienne stanu (napięcia na kondensatorze) dla t > 0.