1

MAD Zaliczenie B, 27.01.2005 Imię i Nazwisko:

Grupa:

1.    Oblicz wartość wyrażenia (A\B)\C, jeżeli A=N, B ={2k+l : k € N}, C ={2k : k € N}

oin.0

2. Podaj przykład trzech zbiorów takich, że:

3. Niech f:R-»R będzie funkcją określoną wzorem f(x)=x²-3x+2. Obliczyć

a)    f({l,0}) = {C,2 ]

^b) ^f,«°»- U, 2)

Q 4. Sprawdź, czy następujące wyrażenie jest tautologią:

P V [(—A <^) V ( p A ~'<7)]    j ' J‘ IZ-

f,    5. Załóżmy, że mamy zbiór 6 kul w trzech kolorach dwie białe, trzy czerowne i jedna zielona.

Podaj przykład relacji równoważności (wypisz zbiór par) określonej w tym zbiorze i wypisz klasy abstrakcji.

Uwić K-

K (zbiór kul)= (Ib, 2b,3c,4c,5c,6z}    ^ ^c\cxu\ UicJm

<=ł    0 (l

O ó.Pokaż, że    ~ ^ ^ ¹ r ?

_J    tz*3 ^*5

/[p    7. Podaj przykład relacji, która jest: zwrotna, przechodnia i antysymetryczna.

8. Czy to prawda że zbiory (może to być rysunek).

M i Z są równoliczne? Jeśli tak pokaż odpowiednią funkcję

JAK

0    9. Dane są zbiory A^r = {l,2,3,4) i Z = {4,5,6}    3 **

a)    Ile jest funkcji przekształcających zbiór X w Y?

b)    Ile jest funckji różnowartościowych przekształcających zbiór X w Y?

10. Rzucamy dwoma kostkami do gry. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo zdarzeń:

Z

a)    suma oczek jest równa 3.

b)    wyrzucona liczba oczek jest podzielna przez 5

Vc

Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10 Z
lpkt	lpkt	lpkt	lpkt	lpkt	lpkt	lpkt	lpkt	1.5pkt	1.5pkt lip
1 i 1 1 1 1							_1_1_1_1