25

(45)

(45)

skąd

4s³+c² _ c² s ^R ~~ 8s 8s 2

Aby otrzymać dokładniejszy wynik należy obrać cięciwę możliwie długą, a strzałkę s wyznaczyć i pomierzyć jak najstaranniej.

Jeżeli punkty, które wyznaczają łuk, nie są rozmieszczone w równych odstępach (rys. 55), a cięciwa c = AC nie da się bezpośrednio pomierzyć, to na wierzchołku B mierzymy kąt s, a następnie szukamy kąta środkowego a odpowiadającego łukowi ABC. Zmierzony kąt obwodowy ABC ~ e wspiera się na łuku ANC (większym od połowy okręgu), wobec tego wklęąy|n kąt

środkowy AOC, wspierający się ha tym samym łuku, będzie dwa razy większy, a wielkość jego wyniesie 2s. Wynika stąd, że szukany wypukły kąt środkowy AOC = a, wspierający się na łuku ABC, będzie dopełnieniem kąta wklęsłego do 360°, czyli

a = 360°-2e.

Mając te dane obliczamy

c = AC

j/ d^+d² —2djd_a cos s ;

sin

W razie potrzeby możemy w punktach A i C wyznaczyć styczne odkładając na punkcie A kąt V₂ Y, a na punkcie C kąt */* 6. Kąty te obliczymy z wzorów:

T

^slnT

d,    S d₂

2R^-' ^Sm 2 ” 2R ’ | 23. Tablice do tyczenia łuków kołowych

Elementy służące do wytyczenia punktów głównych i punktów pośrednich łuku możemy obliczyć za pomocą wzorów podanych w §§ 21 i 22, lecz zwykle odczytuje się je ze specjalnych tablic, co znacznie ułatwia tyczenie łuku w terenie. W Polsce są obecnie w użyciu dwa rodzaje takich tablic: 1) W. Jacyna, Tablice do tyczenia łuków. Warszawa 1959, 2) M. Lipiński, Tablice do tyczenia krzywych. Część I. Łuki kołowe. Warszawa 1966.

Tablice W. Jacyny

Tablica I służy do wyznaczania punktów głównych łuku. Dla najczęściej używanych promieni R i dla różnych wartości kąta zwrotu stycznych a, podane są długości stycznych, długość łuku, odstęp wierzchołka od środka łuku oraz różnica między długością łuku i długością obejmujących go stycznych.

Tablica II jest przeznaczona do tyczenia od stycznej punktów dla danego promienia R, rozmieszczonych na łuku we wzajemnej odległości równej 1 m. W czasie tyczenia wybieramy stamtąd punkty położone we wzajemnej odległości 5, 10 lub 20 m. Odcięte x nie są podane wprost, lecz aby je otrzymać należy od tyczonej długości łuku l odjąć poprawkę d taką, że x = l — d.

Tablica III zawiera dane do tyczenia punktów pośrednich od stycznej dla odciętych x zmieniających się co l m.

Tablica VII, oprócz innych danych, zawiera kąty służące do yczenia punktów łuku metodą biegunową. W dziale tym podano akże szereg tablic pomocniczych.

Lipińskiego

tu wartości kątowe są podane w układzie stopowym, dlatego niektóre tablice, np. I i V, są po-e dla 360°, a drugie dla 400^

do określenia elementów potrzebnych do wy-głównych łuku oraz tych punktów pośred-imy wyznaczali za pomocą wzorów ogólnych, a dla promienia R — 1, a zmiana kąta zwro-2^C. Wartości pośrednie otrzymuje się przez nterpolację. W poszczególnych kolumnach podano długość stycz-ej, odległość wierzchołka W od środka łuku S, połowę cięci-

Tablice M

Występuj iowym i wójne —

Tablica naczenia ich, które b ostała ona u a wynosi 2