WM015

skąd, pomijając wielkość nieskończenie małą trzeciego rzędu⁵¹⁰, otrzymujemy zależność

t_xz ⁼ T'_ZX    [9-22]

wyrażającą prawo równości naprężeń stycznych zbiegających się na krawędzi a₁a[ rozpatrywanego prostopadłościanu.

A zatem naprężeniom stycznym r_xz w przekrojach poprzecznych belki towarzyszą naprężenia styczne x_2X, występujące w przekrojach podłużnych równoległych do powierzchni obojętnej. Naprężenia r_2X stają się zerami na dolnej i górnej powierzchni belki (o ile nie ma na nich obciążeń stycznych). Wynika stąd wniosek, że w przekrojach poprzecznych przy górnej i dolnej krawędzi naprężenia styczne są równe zeru, a zatem rozkład naprężeń stycznych na wysokości przekroju nie może być liniowy.

9.3.2

Naprężenia styczne w belkach o przekroju prostokątnym

W celu przeanalizowania rozkładu i wartości naprężeń stycznych w przekroju poprzecznym belki odetnijmy od elementu belki pokazanego na rys. 9-9c, przekrojem 3-3 w odległości z od powierzchni obojętnej, równolegle do niej, dolną część

Fragment

w postaci prostopadłościanu o podstawie bdx i wysokości

ten pokazany jest na rys. 9-9d wraz z działającymi nań naprężeniami, wyrażającymi oddziaływania sąsiednich części belki.

Na ścianach bocznych: lewej a_id₁d'_la'₁ i prawej a₂^2^2^2 w odległości £ od osi

obojętnej, zawartej w granicach — ^ £ ^ z, panują naprężenia normalne, które zgodnie z nadal obowiązującym wzorem [9-8] wynoszą odpowiednio

a =

oraz a+da =

(M_a+rfM_a)£

y    " y

A zatem na lewą ścianę prostopadłościanu działa siła normalna równoległa do osi x

h/2    h/2    h\2    _A

N_t= \ adA=^-\idA=M^ \ bidę =

J y i)    J y • /    J y

Z    Z    Z

Analogicznie na prawą ścianę działa

hl2

N₂ = jj (ce + d(j)dA —

hl 2    hl2

M_x + dM_x ę _fmJJ    M_a + dM^ (* _Ł>J5.    (M_a + dMjS_y

y,

y,