3 (236)

ruchu. Wyznaczyć prędkość początkową kamienia v₀, wysokość h na której znalazł się dwukrotnie oraz wysokość toru h₀.

15. Po dwóch poziomych równoległych szynach odległych od siebie o d toczy się jednostajnie kula o promieniu r (2r > d) pokonując odcinek S w czasie t₀. Jaka jest chwilowa prędkość górnego i dolnego punktu kuli?

Odp.

16.    Z obrzeża opony samochodu jadącego ze stałą prędkością oderwała się grudka gliny i po zatoczeniu łuku ponownie przylepiła się do tego samego miejsca, które w obu momentach znajdowało się na wysokości osi koła. Promień koła wynosi R, a przyspieszenie ziemskie - g. Zaniedbując opór powietrza obliczyć prędkość v₀ samochodu.

Odp. r, = ^URg% gdzie n = 1,2,3....

17.    Mały kamyk utkwił w oponie samochodu o promieniu R. Podać równanie na współrzędne x i y kamyka w funkcji czasu, gdy koło toczy się po poziomej drodze z szybkością v₀ bez poślizgu. Założyć, że w chwili t = 0 kamyk dotyka drogi. Znaleźć składowe prędkości v_x i v_y oraz składowe przyspieszenia a_x i a_y kamyka w funkcji czasu.

i', r — k sir.

= R-Rco

Odp.

V

18. Amplituda drgań harmonicznych A = 5cm, zaś okres T = 4s. Obliczyć maksymalna prędkość drgającego punktu i jego maksymalne przyspieszenie.

19.    Punkt drga harmonicznie, przy czym okres drgań T = 2s amplituda A = 5cm a faza początkowa drgań równa się zeru. Obliczyć prędkość punktu w chwili, gdy jego wychylenie z położenia równowagi x = 2,5cm.

Odp.

20.    Na gładkim stole znajdują się dwa klocki o masach M i m (M>m) dotykające do siebie. Na klocek M działa pozioma siła F. Znaleźć siły wzajemnego oddziaływania klocków na siebie.

Fm

M + m

Odp. F,=F₂ =

3