Cialkoskrypt8

374 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Teraz możemy obliczyć wysokość, na jaką wzniesie się strumień wypływającej cieczy. Układamy w tym celu równanie Bemoullego dla przekrojów 2-2 i 3-3:

p2    . p₃ v₃

~ + “ + 0 = — + — + z,

Y 2g Y 2g

gdzie: p₂ = p₃ = Pb. v₃ = 0, v₂ = v, a więc

2g

= z,

zatem

z -

2gH

H

2g^i+x,^+ę_w + ę_kj i+x-j+ę_w+ ę_k

= 5,3(3)m.

20

1 + 0,01— + 0,25 + 0,5 0,05

W przypadku braku strat (^_w=(^_k=0, X = 0) struga wzniesie się na wysokość

z — H— 20 m. Gdy istnieją straty przepływu, wysokość wznoszenia wody zmniejszy się o

Az = H-

H

i+2.-+ę_k + ę

U₊;_k+ę.

i+^-UCk+c

d

stąd po podstawieniu danych

Az

TT

0,01- —+ 0,25 + 0,5

0,73(3).

0,05_ 2,75

1 + 0,01- —+ 0,25 + 0,5    ^{1 + 2,75}

0,05

Zatem w wyniku strat przepływu utrata wysokości wynosi 73,3%.

ZADANIE 4.13.65

Z otwartego zbiornika o dużej powierzchni A-i wypływa woda rurociągiem pionowym do otoczenia (rys. 4.84). Do jakiej wysokości h musi być napełniony zbiornik, aby nadciśnienie w przekroju 2-2 wynosiło 0,25 bar. Dolna krawędź zbiornika znajduje się na wysokości h₂ = 25 m, a stosunek średnic d₂/d₃ a 1,75. Jaka będzie moc strumienia wypływającego przez przekrój 3-3, którego średnica d₃ =0,5m.

Rozwiązanie

Dla linii prądu przechodzącej przez przekroje 1-1 i 2-2 mamy:

^vr h 2g Pg

_{= +}Pl.

2g Pg

Z założenia, że Aj » A₂, wynika, że v_t = 0. Zatem dla p₁ = p_a równanie powyższe przyjmie postać:

_h=li₊P1ZŁ.

2g Pg

Rys. 4.84

Nieznaną wartość prędkości v₂ wyznaczymy z równań: 1) ciągłości przepływu

red:

Ttd:

m₂=m₃, stąd P ^ '^v2 = P~-^>v₃, v₂ =

V^d2 J

v₃,

2) Bemoullego dla przekrojów 1-1 i 3-3 (p₍ = p₃ = p_a)

^v3 = V²g(^{h + h}a)-

^v? Pi , u ,k _ ^vi P3

¹ + —+ h + h₂ = —+

2g Pg    ‘ 2g pg

Z tych dwóch równań uzyskujemy

=

i/2g(h + h₂),

stąd

_h=lł₊Pi^Ł .fi'"

2g Pg    \ ^d2 y

(h + h ₂) +

P2 - Pa pg