Cialkoskrypt2

262 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

powyższa całka przyjmuje postać:

262 4, Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

L' Jt^2dt = P!T^r2v^	|t^2dt
1	0
4 j 4 = jP-A-v1,=-p-A-	fśf UJ

3    A(x)*

R=R(x).

4_P ^q

\2

Do wyznaczenia ciśnienia w przekroju 1-1 wykorzystamy równania Bernoullego i ciągłości przepływu napisane dla prędkości średnich:

^Vlśr . Pl . _h _ ^V2śr , P2 , _h    _

—— + — + h_l~—— +— + h₂,    P₂-Po>

2g Pg 2g pg

Q _ 0,1

A, 71-1²

h j — h₂,

stąd

pi-Po=~(^vL-^vL)=^

^= V2śr	• a2,	^VIśr
	Q _	0,1
2śr “'	^A2	ti-0,5
PQ^2	1	1)
2	^ a2	A^2 Ai y

= 0,127 m/s,

1000-0,1²

(tc-0,8²)    (tt-I²)

P1-P0 =⁷-^{6 N}/^m2-

Zatem po wprowadzeniu powyższych zależności do wzoru na R₀ otrzymujemy: -R₀=[l(x = x₂=/) + (p₂-p₀)-A₂]-f₂-[l(x = x₁ =0)-(p,-_Po)-A,]-/;,

ly=l₂- i *

= --1000-0,1- ■

3

-pQ^2 -f———^	pQ^2	UO.A „
3 La2 aJ	2	A ^2 A ^2 K.^A2 (
1 1 j 1000-0, l^2		1
0,5^2 ti-1^2J	2	U^0-^5*)^2 ("•
= 12,73-238,73 = -226 N.

71-l² =

Przekształćmy otrzymane wyrażenie do nieco innej postaci w celu wyznaczenia funkcji zmiany R₀ w zależności od strumienia objętości:

-R₀ = pQ² *

_ p-Q²

2

A,

i

	_2_)		A.1
	A,J		Aj

- pQ *f (A_lf A₂)-

Dla tego samego kanału (nie zmieniają się przekroje A|, A₂, f(A,,A₂) = const) i dla dwóch strumieni objętości Q_I5Qh mamy:

Roi ~ Pt * Qi * Roi. “ Pu ‘ Qn

i po podzieleniu stronami oraz uwzględnieniu, że Q ,,/Q, = k i p, = p_n,

Pu f Q» 1 _ Pn t,2_l.2

Pi UJ "p.

^Rou _

Roi

Jeśli k = 10, to -R₀₁, = 22600 N. Zatem k-krotna zmiana strumienia objętości powoduje k²-krotną zmianę reakcji strumienia na kanał.

ZADANIE 4.13.4

Przez dyszę o średnicach D = 100 mm i d = 25 mm przepływa woda o gęstości p=1000 kg/m³ (rys. 4.21). Wysokość H słupa rtęci w manometrze różnicowym podłączonym w osi do przekrojów 1-1 i 2-2 wynosi 110 mmHg. Wyznaczyć reakcję netto działającą na kanał, jeśli ciśnienie otoczenia po =0,1 MPa, a ciśnienie w przekroju 2-2 p₂ =1,1 MPa. Pominąć siłę masową pochodzącą od ciężaru cieczy.

Rys. 4.21