Cialkoskrypt5

388 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Ponieważ u = H₀ - /, więc du = -dl. Teraz

= 668,998 s = 11,15 min,

stąd stosunek czasu napełnienia z uwzględnieniem strat oraz czasu napełniania z ich pominięciem

t_kfe=o)

= 71717 = 1,342.

ZADANIE 4.13.72

Przez przewód, na którym zamontowano zawór motylkowy, przepływa powietrze (rys. 4.90). Przy kącie pochylenia klapy zaworu a = 30° odczytano następujące wartości wysokości słupa cieczy manometrycznej: h1 = 400 mm, h₂ = 412 mm, h₀, = 424 mm oraz temperaturę powietrza na wlocie tpi = 18,9°C. Strumień objętości (objętościowe natężenie przepływu) Q, =288,61 m³/h, ciśnienie otoczenia P_b = 1020 hPa, gęstość cieczy manometrycznej (denaturat) p_m = 840 kg/m³, średnica rurociągu d = 106 mm. Wyznaczyć współczynnik strat miejscowych ę_z.

Rozwiązanie

Współczynnik strat lokalnych na zaworze można wyrazić zależnością:

r ^ ^2APi-2

Sz    2 ’

gdzie Ap,_₂ jest różnicą ciśnień statycznych w przekrojach przed i za zaworem, p_p - gęstością przepływającego powietrza, a Vi - prędkością powietrza w przekroju 1-1. Różnica ciśnień

Ap₍_₂ =Pi -p₂>

przy czym każde z ciśnień jest wyznaczone jako suma wskazania manometru i ciśnienia otoczenia:

Pi=Pb⁺Pmg(^ho_t“^hi)-

Stąd otrzymujemy:

APi-2 =Pb +P_mg(^hot ~ ^hl )" Pb “P_mg(^ho_t "^h2) = = p_mg(h ₂ - h,) = 840 • 9,813 • (0,412 - 0,4) - 98,9 Pa.

Gęstość powietrza na wlocie wyznaczamy z kolei, wykorzystując równanie stanu gazu doskonałego:

co po podstawieniu daje nam

Pp

Prędkość w przekroju 1-1 wyznaczymy ze strumienia objętości:

■    ■    JŁU

Qi    = —v„

gdzie A jest polem powierzchni przekroju poprzecznego rurociągu. Prędkość więc

= 9,08 m/s.

4Q _ 4-0,0801 nd² ~ tr-0,106²

Wyznaczenie współczynnika strat sprowadza się teraz już tylko do podstawienia wszystkich wartości do wzoru:

ZADANIE 4.13.73

Z otwartego zbiornika cylindrycznego o średnicy di = 8 m (rys. 4.91), napełnionego do wysokości h = 5 m, wypływa woda do otoczenia rurą o średnicy d₂ = 100 mm. Zbiornik znajduje się na wysokości H = 15 m nad zaworem spustowym, dla którego współczynnik strat £ = 1,2. Ile czasu potrzeba, aby opróżnić zbiornik do połowy wysokości napełnienia?