3 (253)

41.Podać warunki równowagi układu kolineamego sił.

X'’"/ o.m ~ o..v = o

42. Podać warunki równowagi płaskiego ukł. zbieżnego sił.

Aby płaski układ sił zbieżnych był w równowadze, warunkiem koniecznym i wystarczającym jest, by sumy rzutów tych sił na dwie osie układu współrzędnych były równe zeru.

X /’« =0.X Piy = o,m = o

43.Podać warunki równowagi płaskiego ukł. sił równoległych.

s    #X^M|» ■<>

44.Podać warunki równowagi płaskiego układu niezbieżnego.

X>r 0.X«i=0;XWo„ = 0    . ..    .    .    ...    .. , .

Aby płaski dowolny układ sił był w równowadze, sumy rzutów wszystkich sił na dwie osie układu współrzędnych i suma momentów tych sił względem dowolnego punktu płaszczyzny działania sil muszą być równe zeru.

Płaski układ sił jest w równowadze, jeżeli sumy momentów wszystkich sił względem dwóch punktów są równe zeru i suma rzutów tych sił na dowolną oś nieprostopadłą do prostej łączącej te dwa punkty jest równa zeru.

Z'. ⁰ Z ^w.-° Z« »=*’ gd/j_e Sx nie może być prostopadle do |AB|

Płaski układ sił jest w równowadze, jeżeli sumy momentów¹ wszystkich sił względem trzech punktów nie leżących na jednej prostej są równe zeru.

Z Z«.-o.-Z **• =° gdzie A. B. C nie mogą leżeć na jednej prostej

45.Co to jest plan sił i wielobok sił (jednostki), zilustrować przykł. Plan sił przedstawia ciało materialne (schemat statyczny ustroju) oraz. podaje schemat sił działających na to ciało. Obowiązuje podziałka długości (np.lcm»2m). Wielobok sił przedstawia wykonane działania wektorowe i składowe, rozkładania i równoważenia sił. Każdy odcinek na tym rysunku przedstawia wektor siły. Obowiązuje podziałka sił (np lcm«IOkN).

49,Co to jest wielobok sznurowy.

Wielobok utworzony z zadanych sił niezbicżnych nazywamy wielobokiem sznurowym (stworzony za pomocą promieni odkładanych na siłach)

55.Jakie są wykreślne oznaki równowagi zbieżnego układu sił Układ zbieżny może się sprowadzić jedynie do wypadkowej a zatem oznaką równowagi układu zbieżnego jest zamknięty wielobok sił. 5ó.Jakie są w-ykreślne oznaki równowagi niezbieżnego układu sił. Układ niezbieżny może się sprowadzić do wypadkowej lub do pary sił. a zatem warunkiem równowagi układu niezbieżnego jest zamknięty wielobok sił i zamknięty wielobok sznurowy (wszystkie promienie leżą na jednej prostej)

57.Jak wyznaczyć środek masy bryły materialnej - bryły jednorodnej i niejednorodnej.

58.Jak def.się momenty statyczne masy wzgl. płaszczyzny.

Vt limJ]/i'S AISJJe = (,.|(?.i|.4r^te=l yi-it-AO

59.Wymienić charakterystyki pola l-szego stopnia i podać ich def. Iloczyn sumy elementarnych pól AA razy odległość ich środków ciężkości od danej osi. Moment statyczny wzgl. dowolnej osi może być dodatni, ujemny lub równy zero. Sz = Ay,> cm¹ => y„= Sz/A cm Sz=Az« =>Zo=Sy/A

óO.Jak analit. wyznaczyć współrzędne środka pola.

Zo = Sy/A = IAA zi / IAA. y« = Sz/A = lAyi / IAA 61.Jak def. się momenty bezwładności pola wzgl. pola.

= J v d4.ly^j:^: uĄm'] |_ub Iz = XAA-y². |y = XAAz² Momentem bezwładności pola wzgl. dowolnej osi nazywamy sumę iloczynów elementarnych pól AA i kwadratów odległości ich środków ciężkości od danej osi. Momenty te przyjmują wartości zawsze dodatnie.

62 Co to jest biegunowy moment bezwładności pola.

^{, l}i‘^vjeżeli zlyto l„ = Iz + ly cm⁴

Biegunowym momentem bezwładności nazywamy rozpostartą na całe pole sumę iloczynów poletek i kwadratów ich odległości od bieguna

O.

63.    Def. momentu dewiacji pola.

a.,™' Momentem dewiacji pola wzgl. dwóch osi nazywamy rozpostartą na całe pole sumę iloczynów poletek i obu współrzędnych odnośnego poletka w ukł. tych osi. Moment odśrodkowy może być dodatni, ujemny lub równy zero.

64.    Podać wzory Stcinera.

Ii; = ly + a²-A, Ir) = Iz + b² cm⁴. Iz = Iz<, + a²A, ly = ly₉ + b²A

65. Jak zmieniają się momenty 2-go stopnia przy transformacji kątowej.

II; = 1/2 (ly + Iz) + 1/2 (Iy-lz)cos2<p - Dyzsin2ip. lą = 1/2 (ly +Iz) - 1/2 (ly - Iz) cos2(p + Dyz-sin2(p

66. C0 to są osi centralne.

Osie centralne (środkowe) są to osie przechodzące przez środek pola.

67. Def. osi głównych.

Osie wzgl. których moment dewiacji równa się zero. a tym samym momenty bezwładności osiągają ekstremum noszą nazwę osi głównych (osie sprężone wzajemnie prostopadłe nazywamy osiami głównymi).

68. C0 to są osie główne centralne.

Osie główne przechodzące przez środek pola nazywamy osiami głównymi centralnymi.

69.    Podać wzory na ekstremalne wartości momentów bezwładności.

II; n,= 1/2 (ly + Iz) - Dyz / sin2(j>„ . Ir) ₍₂> = 1/2 (ly + Iz) + Dyz / sin2<po jeżeli :

Dyz < 0 => li; = Ima\ (11). Ir| = Imin (l>). Dyz >0 => lę = Imin (l₂). Ir| = lmax (I,), położenie osi ekstremalnych : tg 2cpn= - Dyz / ly - Iz

70. Def. promienia bezwładności.

Promieniem bezwładności przekroju względem osi nazywamy pierwiastek kwadratowy z ilorazu momentu bezwładności wzgl. tej osi i pola przekroju.

71 .Co to są osie sprzężone.

Osie wzgl. których moment dewiacji równa się zero nazywamy osiami sprzężonymi.

72. Zdef. wskaźniki zginania pola.

Wskaźnikiem wytrzy małości na zginanie wzgl. osi głównych centralnych nazywamy stosunek momentu bezwładności przekroju wzgl. osi głównych centralnych do odległości punktu przekroju najdalej położonego od tej osi.

78. Definicja bryły materialnej i powierzchni materialnej. Bryła materialna - twór przestrzenny (posiadające trzy wymiary) gdzie odcinki między dwoma dowolnymi punktami mają stałą długość.

Powierzchnia materialna - jeden wy miar mały w porównaniu z dwoma pozostałymi (tarcza, powłoka).

79. Co to jest pręt.

Pręt - ciało mające dwa wymiary małe w porównaniu z trzecim.

80. Czym różnią się płaskie układy prętowe od prętowych układów przestrzennych.

W układzie płaskim osie wszystkich prętów' i działające na niego siły leżą w jednej płaszczyźnie. Układ przestrzenny nie spełnia tego warunku (WikipediatP)

81.Ile stopni swobody w przestrzeni i na płaszczyźnie mają: pkt materialny, tarcza i bryła.

Punkt materialny s = 2. tarcza s = 3. bryła s = 6

82. Definicja tarczy materialnej.

Tarcza - zbiór punktów materialnych, których wzajemne odl. są ustalone, ciało materialne sztywne, nieważkie i płaskie nie mające grubości.

83. Co to jest tarcza podstawowa ( fundament, ostoja).

Tarcza podstawowa - układ odniesienia dla konstrukcji jest nieruchoma, pozbawiona stopni swobody (s = 0).

84. Co to jest więź elementarna: ile stopni swobody odbiera jedna więź elementarna.

Więź elementarna - najprostszy ideowy model łącznika, nicodkształcalny pręt zakończony przegubami, jedna więź odbiera jeden stopień swobody.