80� (2)

i.ftywy mocy

(gdzie indeks irz wskazuje, że są to wszystko wielkości węzłowe) mamy 2»t' równań, a jest poszukiwany wektor stanu x = [U_in;S_uy]'. który' jest oczywiście wektorem 2h' wymiarowym. W ogólnym więc przypadku układ ten jest rozwiązywalny, o ile w ogóle posiada rozwiązanie. Powyżej wykazano jednak, że w węźle bilansującym napięcie węzłowe musi być zadane (Ą = 0, U, = 1), czyli moce czynna i bierna w tym węźle (/>,, Q_s) przechodzą do wektora poszukiwanego, którego wymiar dalej pozostaje równy 2w. Tak więc zadanie nadal polega na rozwiązaniu nieliniowego układu 2w równań z 2w niewiadomymi.

Typy węzłów

Wyżej zostało już wyjaśnione, że z każdym węzłem są związane cztery wielkości rzeczywiste (P_l% Q_r U₍, S_t), z których dwie muszą być zadane, a pozostałe dwie poszukiwane/nieznane. aby układ równań (3.5) był rozwiązywalny. Z relacji zachodzących pomiędzy tymi wielkościami (p. 2.2) można wykazać, że nie wszystkie kombinacje par wielkości rzeczywistych w danym węźle Q_t. U,„ 8) mogą stanowić współrzędne wektora stanu. Otóż, jeżeli moc czynna P, jest zadana, to kąt fazowy Ą pr/.echodzi do wektora stanu, tj. wektora poszukiwanego, lub na odwrót. Analogicznie jest z modułem napięcia węzłowego U, i mocą bierną węzłową Q_p które również mogą się wymieniać tylko wzajemnie.

Właśnie na podstawie tego, jakie dwie wielkości w danym węźle spośród czterech Q_r (/,, 8_t) są zadane, przyjęto klasyfikować typy węzłów w obliczeniach rozpływów mocy.

1.    Powyżej wyjaśniono szczegółowo, że co najmniej jeden z węzłów generatorowych musi pełnić funkcję tzw. węzła bilansującego, gdyż straty sieciowe nic są znane aż do czasu zakończenia obliczeń. A zatem w węźle bilansującym są znane moduł napięcia węzłowego U_s i jego kąt fazowy S_s = 0. Jeszcze raz podkreślmy, że w klasycznym algorytmie obliczania rozpływów mocy jest jeden taki węzeł. Jest to węzeł typu US.

2.    Drugi typ węzłów ma zadane: moc czynną węzłową P_t oraz moduł napięcia węzłowego U,. W sensie technicznym, węzły te mają regulację napięcia. Może to być węzeł odbiorczy, jeśli ma kompensatory lub węzeł generatorowy, jeśli z bilansu mocy w tym węźle wynika wystarczający zapas mocy biernej. Są to węzły typu PU.

3.    Trzeci typ węzłów to pozostałe węzły odbiorcze i generatorowe, w których wielkościami zadanymi są moce węzłowe: czynne P oraz bierne Q_t (odpływające lub dopływające z zewnątrz do sieci). Są to węzły typu PQ.

Więcej informacji o typach węzłów będzie podanych w dalszej części rozdziału, przy omawianiu praktycznych algorytmów obliczeń rozpływów mocy.

3.1.6. Testowy system do obliczeń przykładowych

Do obliczeń i analiz, porównawczych amerykański Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) opublikował systemy testowe o różnej liczbie węzłów, zalecane przy publikowaniu wyników prac naukowych. Do wszystkich obliczeń przykładowych, ilustrujących przedstawiane metody obliczeniowe, wykorzystano 5-węzłowy system testowy IEEE

Rys. 3.2.Tes(owy system 5-węzlowy IF.EK

(rys. 3.2). Kompletne dane gałęziowe i węzłowe tego systemu podano w tabl. 3.1 i 3.2. Jednostki względne odnoszą się do mocy podstawowej 100 MV A.

Tablica 3.1. Dane gałęziowe 5-węzłowego systemu testowego

Nr węzła (początkowego)	Nr węzła (końcowego)	pu	x, pu	pu
i	2	0,090	0,380	j0,020
i	5	0,150	0,550	j0.030
2	3	0,300	0.750	jO,025
2	5	0,097	0,410	j0,020
3	4	0,120	0,510	jO.015
4	5	0,100	0,450	j0,020

81