badwłasn0028

56

takie, gdy stan naprężenia określony jest trzema naprężeniami głównymi (64,61,65)    , musi doprowadzić do określenia takiej

funkcji tych trzech naprężeń, która mogłaby być uważana za miarodajną przy ocenie stopnia wytężenia.

Rezygnując z oceny bezwzględnej wytężenia, (aożliwej do zrealizowania na drodze kolejnych doświadczeń przy różnych stanach naprężenia oraz przy różnych wartościach stosunków 6.,: 6₂ : 5₃ , należy oprzeć się na metodzie porównawczej, pozwalającej każdy dowolny złożony stan naprężenia sprowadzić do równoważnego pod względem wytężenia stanu prostego obciążenia (najczęściej jednoosiowego rozciągania) . Tak przyjęta zssada pozwala określić naprężenie (zastępcze) zastępujące pod względem wytężenia wszystkie składowe dowolnego stanu, lub inaczej sprowadzić dowolny stan naprężenia do jednoosiowego rozciągania, równowartego wytężeniowo i określonego jednym parametrem 6 zred ( zwane naprężeniem zredukowanym lub zastępczym) . Wobec tego wytężenie materiału w najogólniejszym przypadku przy dowolnym stanie naprężeń określi stosunek:    W = —(dla jednoosiowego rozciągania 6zred =    .

Takie porównanie dowolnego stanu naprężenia ze stanem jednoosiowym (równowartym wytężeniowo) , wymaga określenia tzw. kryterium wytężenia, decydującego o warunkach przejścia metalu w stan plastyczny lub wystąpieniu pęknięcia.

Charakter zjawisk fizycznych i ich mechanizm w chwili wystąpienia stanów granicznych spowodował powstanie wielu hipotez wytężeniowych, z których ze względu na charakter opracowania, opisane zostaną dwie grupy. Jedne z nich dotyczą miary wytężenia w chwili pękania, drugie, miary wytężenia w chwili przejścia materiału w stan plastyczny.

3.3.1. Hipoteza granicznego naprężę nia rozciągającego

(Galileusz 1632, Leibniz 1684)

W świetle tej najstarszej hipotezy, o wytężeniu materiału decyduje największe naprężenie główne (największe naprężanie rozciągające) .

Otrzymany warunek równowartości 6^ = O zred daje przy wytężeniu granicznym 'II = 1 równość K.

Według tej hipotezy lokalne pęknięcie nastąpi wówczas, gdy największe rozciągające naprężenie główne osiągnie wartość krytyczną ( K ), cechującą stan graniczny w przypadku jednoosiowego rozciągania :(§,■? 6 k o j 6ł = ®2>-°;) •

Ponieważ w każdym z ustalonych kierunków głównych może zadziałać naprężenie spełniające powyższe zależności, można napisać (gdy V = 1) *

% = K,

6_Z = K,

63 = K,

Równania te określają powierzchnie stanów granicznych ('# = 1) dla omawianej hipotezy.

W układzie współrzędnych ( Ą ,^2-^) otrzymamy trzy wzajemnie prostopadłe płaszczyzny, poprowadzone po dodatnich stronach osi, w odległościach "K" i równoległe do płaszczyzn układu

AffjjMt) (^Rys* ³¹)'

Rys. 31.