całki 2

Całka podwójna

Po prostokącie

Obliczyć dane całki podwójne po wskazanych prostokątach:

dxdv

f f dxdy,R = [0,l] <[0,2]

R

s

r.

J"

analiza

matematyczna

lK» Y    00 rwiu on lir•

\jx²ydxdy,R = [l.2] [o.?]

R

(x • v • I f

:R = [0,2lx[o,ll

R

|J e²*~^ydxdy:R = [0,l]x[-1,0]

[ [ ■•fxy^sd.xdy.R = [0,4] [0,l]

R

R

|| (x+ y²x)dxd\\R = [l,2]x[o,3]

|Jasiu ydxdy\R = [0,l] [0, n\

R

R

ff-^Y dxdyA = [0i]x[0l\ ~ 1 + x

rr V³

||——dxdv\R = [0,i\ O,

[[x)■ ln—dxdy\R = [l,e] [l,2]

R    )

xv³ + 4x⁵

R

COS 1 ’

1 2

7t

4

\\^^_{dxdy:R = [lA}]Ą23]

R

f \xy'^se^x‘-'dxdy,R = [o,l]x[- l.o]

R

\\dxdy R = [0,l]x[0,2]

R

1

J J dydx = J dxJdy = [jcJ, ■ \y\ = [l-0]- [2 — 0] = 2

O O

O o

n

J-

analiza

matenm

y t»n

Całka podwójna

Po obszarze normalnym

W podanych całkach iterowanych zmienić kolejność całkowania:

2    -4—x

jdx jf(x,y)dy

O 2

1 1*1

J dxj f(x, y)dy

-1 O

n sili x

\dx J/(x, y)dy

O O