CCF20130607001

Program EXCEL-organizacja arkusza obliczeniowego, wzory

OPTYMALIZACJA BELKI O PRZEKROJU DWUTEOWYM

1. Zmienne decytyjne	Dolna granica	Symbol	Wartość	Górna granica	Mara
wysokość środnika	0,3	h	1	2,5	m
szerokość półki	0,3			2.5	m
grubość półki	0,01		0.1	0.1	m
grubość środnika	0.01	tW	0,1	0.1	m

2. Parametry stałe	Symbol	Wartość	Miara
długość belki
moduł sprężystości	E		GPa
granica plastyczności	Sy	220	MPa
wytrzymałość doraźna	Sd	380	MPa
obciążenie pionowe	-	100	kN
obciążenie równomierne	q	20	kN/m

3. Parametry zmienne	Symbol	Wzór	Miara
pole powierzchni przekroju	A	=h*tw+2*b*tf	m2
moment bezwładności przekroju		=(2/12)*tw*h^A3+<2/3)*b*tf^A3-(V2)*b*	m4
obciążenie belki na jednostkę długości	qp	=q+77*A	kN/m
siła poprzeczna	T	=0,5*P+0,5*qb*L	kN
moment zginający	M	=L"(2"P+qb*L)/8	kN*m
naprężenia zginające	Szgin	=M*(0.5*h+tf)/( 1000*1)	MPa
ugięcie	D	=L^A3*(8*P-5*qb’L)/(384*10^A6*E*l)	m
średnie naprężenia styczne	tau	=T/(1000*h“tw)	MPa
4. Kryterium optymalizacyjne	Symbol	Funkcja celu-wzór	Mara
objętość P«^;«i	Vol	=A*L	m3

S. Ograniczenia	Wartość/Równanie I Operator		Wartość/Równanie	Nazwa
naprężenia normalne	=Szgin	<	=0,5S*Sy	Dop. naprężenia zginające
naprężenia normalne	=Szgin	<	=728«*(tf/b)^A2	Wyboczenie półki
naprężenia normalne	=Szgin	<	=3648276*(tw/h)^A2	Wyboczenie środnika
naprężenia styczne	=tau	<	=0,33*Sy	Dop. naprężenia styczne
ugięcie	=0	<	=1/800	Dop. ugięcie
naprężenia normalne	=Szgin	_1_5_	=O.S"Sd	Dop. naprężenia zmęczeniowa

5

01_2 Belka dwuteowa Solver

Program EXCEL - organizacja arkusza obliczeniowego, wyniki dla parametrów początkowych

OPTYMALIZACJA BELKI O PRZEKROJU DWUTEOWYM    P = 100 KN, L = 25 m

1. Zmienne decyzyjne	Dolna granica	Symbol	Wartość	Górna granica	Miara
wysokość środnika	0,3	h	1	2,5	m
szerokość półki	0,3	b	1	2,5	m
grubość półki	0,01	tf	0,1	0,1	m
grubość środnika	0,01	tw	0,1	0,1	m

2. Parametry stałe	Symbol	Wartość	Miara
długość belki	L	25	m
moduł sprężystości	E	210	GPa
granica plastyczności	Sy	220	MPa
wytrzymałość doraźna	Sd	380	MPa
obciążenie pionowe	P	100	kN
obciążenie równomierne		20	kN/m

3. Parametry zmienne	Symbol	Wzór	Miara
pole powierzchni przekroju	A	0,3	m2
moment bezwładności przekroju	1	0,069	m4
obciążenie belki na jednostkę długo	qb	43,1	kN/m
siła poprzeczna	T	588,75	kN
moment zginający	M	3992,1875	kN*m
naprężenia zginające	Szgin	34,71467391	MPa
ugięcie	D	0,017375433	m
średnie naprężenia styczne	tau	5,8875	MPa

4. Kryterium optymalizacyjne	Symbol	Funkcja celu-wzór	Miara
objętość belki	Vol	7,5	m3

5. Ograniczenia	Wartość/Równanie	Operator	Wartość/Równanie	Nazwa
naprężenia normalne	34,71467391	<	121	Dop. naprężenia zginające
naprężenia normalne	34,71467391	<	728,45	Wyboczenie półki
naprężenia normalne	34.71467391	<	36482,76	Wyboczenie środnika
naprężenia styczne	5,8875	<	72,6	Dop. naprężenia styczne
ugięcie	0,017375433	<	0,03125	Dop. ugięcie
naprężenia normalne	34,71467391	<	190	Dop. naprężenia zmęczeniowa

6

01_2 Belka dwuteowa Solver