DSC272

(o — prędkość kątowa wirnika,

Ac_u - przyrost krętu w wirniku.

Przyrost ciśnienia całkowitego na całej wysokości łopatek jest jednakowy, czyli

^APcteor ^{= const}    (7.3)

Gdyby spiętrzenie całkowite zmieniało się wzdłuż wysokości łopatki, to zachwiana byłaby równowaga promieniowa, a więc pojawiłyby się składowe promieniowe c_r i powierzchnia prądu nie byłaby cylindryczna, co jest sprzeczne z istotą przepływu osiowego. Uwzględniając (7.2) w (7.3) i przyjmując równocześnie gęstość gazu oraz prędkość kątową wirnika za stałe, w każdym przekroju łopatki po wysokości będzie spełniony warunek

r • Ac = const    (7.4)

Zgodnie z równaniem (7.4) dla przekrojów na rysunku 7.5 spełnione są warunki

V^Ac«z = ^r-*£uw    (7-5)

gdzie: w — dotyczy przekroju u podstawy na średnicy D_w, z — dotyczy przekroju u wierzchołka na średnicy D_g,

— bez indeksu dotyczy przekroju połowiącego przepływ.

Aby zachować w wirniku warunek (7.5), łopatki muszą być zwichrowane. Zwichrowanie jest prawidłowe tylko w jednym, zwykle obliczeniowym (znamionowym) punkcie pracy wentylatora. Z rysunku 7.5 można wywnioskować, że gdy wydajność wentylatora się zmniejszy, to warunek (7.5) nie będzie spełniony, bo przyrost obwodowy prędkości względnej będzie większy u wierzchołka niż u podstawy łopatki. Niedotrzymanie warunku ma miejsce również przy zwiększeniu wydajności, z tym, że u podstawy nastąpi większy wzrost składowej obwodowej prędkości względnej niż u wierzchołka. Powstające wówczas składowe c_r są na tyle małe, że nie powodują istotniejszych błędów obliczeń przepływu w stopniu.

Na powierzchniach łopatek wirujących powstają różnice ciśnień, które wywołują przepływ czynnika w kierunku osiowym, równocześnie powodując przyrost składowej obwodowej. Za wirnikiem umieszczona jest kierownica końcowa, która tę składowa obwodową zamienia na osiową, czemu towarzyszy dalszy wzrost ciśnienia. Po wirniku i kierownicy zwykle usytuowany jest

dyfuzor zmniejszający prędkość gazu do wartości około 10>26 m/*, w zalotności od miąjsca zainstalowania wentylatora.

7.1.4. Warunek równowagi promieniowej sił

Element płynu doskonałego w kształcie płytki walcowej o grubości nieskończenie małej dr, przedstawiony na rysunku 7.6 znajduje pif w rudni po powierzchni cylindrycznej o promieniu r. Jest B ruch dwuwymiarowy, za składowymi osiową c_g i obwodową c_u oraz bez składowej promieniowej c_r Składowa c„ spowoduje oddziaływanie na element siły odśrodkowej F_r, kt*>-rą można wyrazić wzorem

Ą

F_r *= dm —    (7.6)

^r    r

gdzie: dm — masa elementu płynu,

c_u - składowa obwodowa prędkości płynu, r — promień, na którym wiruje element płynu.

Ryt. 7.6. Element płynu wycięty z przestrzeni, w której odbywa się prze pływ osiowy pozwalający wyprowadzić równanie równowagi promieniowej sil

Siła ta musi być zrównoważona inną siłą, ponieważ element nie przesuwa się w kierunku działania siły odśrodkowej. Siła równoważąca pochodzi od różnicy ciśnień działających na powierzchnie walcowe elementu, odległe od siebie o dr.