DYNAMIKA0003

WZORY

gdzie / jest współczynnikiem tarcia pomiędzy powierzchniami ciała i podłoża. Jeżcii powierzchnia podłoża jest pozioma, to 7 =fl^,=fmg. Jeżeli siła tarcia jest jedyną siłą działającą w kieinnku ruchu ciała, to ciało będzie hamować poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a = ^ =fg.

Zgodnie z ilt zasadą dynamiki, jeżcii na ciało działa siła tarcia T, to ciało działa na

podłoże siłą T o tej samej wartości i kierunku, ale mającą przeciwny zwrot.

i-‘z.

r

——

Jeżełi ruch ciała w kierunku poziomym powodowany jest siłą zewnętrzną h'_y , to siła tarcia działa hamująco i przyspieszenie ciała wynosi:

a =    -fa- Gdy siła tarcia równoważy

siłę zewnętrzną, to ciało będzie poruszać się ze stałą prędkością.

Równia pochyła

Na ciało zsuwające się po równi działa siła ciężkości /'= mg, którą można rozłożyć na dwie składowe: prostopadłą do równi o wartości /'cos a i wzdłuż równi o wartości

/'sina. Składowa prostopadła jest równoważona przez siłę sprężystości równi F_s . Wzdłuż równi, przeciwnie do zwrotu wektora prędkości, działa też siła tarcia /' = / F_x , gdzie siła nacisku F„ ciała na równię równa jest co do wartości składowej siły ciężkości prostopadłej do równi: F_x ■ /^>cosa. Wypadkowa F wszystkich sil działających na ciało (tj. siły ciężkości, siły sprężystości i siły tarcia) działa wzdłuż równi i wynosi

/•'= /'sina ± T= mg sina ± /mg cos a.

Znak bierzemy, gdy ciało porusza się w dół równi (tak jak na rysunku), natomiast znak " + " weźmiemy, gdy ciało będzie poruszać się w górę równi (ciało pchnięto w górę równi a siła /-'działa hamująco). Stąd zgodnie z II zasadą dynamiki

o = g(sina ± /cos a) » consi,

a więc ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym prostoliniowym

Siła dośrodkowa

Jeżeli ciało porusza się po okręgu, o promieniu R z prędkością v, to ma ono przyspieszenie dośrodkowe Oj=v²//?. Zgodnie z II zasadą dynamiki wywołuje je siła. którą, ze względu na skutek jaki powoduje, nazywamy siłą dośrodkową:

F_d = ma_d =    = mco²/?.    (2.13)

47