Grupa I

Analiza Matematyczna I

Egzamin podstawowy, 4 luty 2014

Na pierwszej stronic pracy należy napisać: swoje imię i nazwisko, numer indeksu, wydział, kierunek, rok studiów, nazwiska wykładowcy i osoby prowadzącej ćwiczenia, datę, ocenę zaproponowaną na zaliczenie na podstawie kolokwiów oraz sporządzić poniższą tabelkę:

I

1 2 3 4 5 6 E

Należy ponumerować, podpisać i spiąć zszywaczem wszystkie kartki pracy. TYeści zadań prosimy nie przepisywać. Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej kartce pracy. W rozwiązaniach należy dokładnie opisywać przebieg rozumowania tzn.: formułować wykorzystywane definicje i twierdzenia, przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki. Powodzenia !

Zestaw I

Zadanie 1 Wyznacz granicę ciągu

Zadanie 2 Zbadaj przebieg zmienności funkcji f określonej ozorem

Zadanie 3 Dla jakiej wartości parametru c. równanie

2x³ - 6x³ = c

ma trzy różne rozwiązania Wskazówka: zbadaj najpierw przebieg zmienności funkcji

f(z) - 2r* - 6x⁷.

Zadanie 4 Wyznacz punkty z wykresu funkcji y z⁷ leżące najbliżej punktu P - (0,2).

Zadanie 5 Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą w wyniku obrotu wokół

Ón Oi wykresu funkcji /(*) = «»x. gdzie -f <x < }.

Zarfanie 6 Calkujgc przez postawienie oblicz colh( oznaczony

ln.t₅,_tU«M.lcn.tykiiI_nfonaWyki p_Wf