IMG762

rok I

ICgSłUUili / mntuuifttyki, termin I J7.08.JJ012

(2 f 7pt)

a)    Podaj warunek wystarczający Wtnienia funkcji pierwotnej.

b)    Obli(?a całkę

/srfe

dx.

8®§

a: + 5

2. (3+7pt)

a)    Podaj twierdzenia Ncwtonn-beibnizn.

b)    Oblicz całkę

A _x

/ —■. ttt    ax.

7, 7»,-i

‘ 3. (7pt) Oblicz polo obszaru ogrnnicz°^uegó krzywą

r = sin 2$)    0    $ < —•

4. (8pt) Oblicz długość luku krzywej

1

= Vx - X² + arcsiV\ \/x,    -,<»<!.

y

5. (Spt) Rozwiąż równanie

(z³ - 2i){z² - 4^ + 20) = 0.

6. (4+7pt)

a) Podaj twierdzenie Kroneckera-Capellieg⁰-

Oy ilu4kwq.A ujmciG Iuv\naił

^r2x + y + z + t = 7 x + 2y + 5z — 2t = — 1 4x — y + 2z —■ t —    1

^ 2x 7y z 7t — 10

7. (9pt) Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

1

=txv +