KIF81

tclcs nic był jego uczniem, albo Arystoteles nic uczęszczał do Akademii.

(d) Jeżeli Platon założył Akademię, to Arystoteles do niej uczęszczał: nic jest przy tym prawdą, że jeśli Arystoteles uczęszczał do Akademii, to nie był uczniem Platona.

'. 13. Wśród pytań (a)-(c) z zadania II jest tylko jedno takie, że wystarczy znać prawdziwą na nie odpowiedź, by móc odpowiedzieć na pozostałe dwa na podstawie dodatkowej informacji. iż:

Jeżeli Arystoteles uczęszczał do Akademii, to Platon byl •' założycielem Akademii i Arystoteles był uczniem Platona.

Które to pytanie?

14. W języku polskim (i w innych językach etnicznych) występuje — oprócz dotąd rozważanych — wiele innych spójników prawdziwościowych; niektóre z nich posiadają jednak matryce logiczne identyczne z matrycami funktorów:    a,

v, —, = , i w tym sensie są logicznymi synonimami spójników: „nieprawda, że", „i", Jub”, „jeżeli ... to", „zawsze i tylko wtedy. gdy". Znajdź synonimy logicznie każdego z tych spójni-. ków wśród wyrażeń;

„oraz", „albo", „lecz", „wtedy i tylko jeżeli.... to”, „chociaż". „ale", „nie jest tak, iż", „bądź”, „o ile..., to", „mimo że".

15*. Wśród wyrażeń będących synonimami logicznymi spójnika „i" wskaż te, których używa się zamiennie z „i", i te. które nie są wymienialne z „i" we wszelkich kontekstach. Spróbuj wyjaśnić, jakie jest źródło tej nicwymicnialności.

li. Spójnik, „lub" (i wszystkie spójniki używane zamiennie z „lub") jest wyrażeniem wieloznacznym: oprócz sensu funktora alternatywy („co najmniej jedno z dwojga") posiada także dwa inne znaczenia: „co najwyżej jedno z dwojga"

i „dokładnie jedno z dwojga". Zbuduj matryce logiczne 1 panika „lub” przy każdym z łych dwu ostatnich znaczeń.

17. Zbuduj matryce logiczne następujących spójników: „ani..., ani", „chyba że", „choćby nawet", „zawsze wtedy, gdy".

18*. Zbuduj matryce logiczne wszystkich funktorów prawdziwościowych, jedno- i dwuargumcntowych, którym mc odpowiada żaden ze spójników rozważanych dotychczas. Poszukaj wyrażeń o tych matrycach wśród spójników języka polskiego.    ,

) Ot iW*'¹¹'

19. Ekstcnsjonalne zdanie złożone można zwykle przefor-mułować na zdanie logicznie równoznaczne z nim, a zawierające inne spójniki. Na przykład, zdanie:

Udowodnią mu winę lub zostanie uniewinniony

jest logicznie równoznaczne z nie zawierającym spójnika „lub” zdaniem:

Jeżeli nic udowodnią mu winy, to zostanie unie

winniony.

Potwierdza to identyczność matrycy alternatywy p v q t następującej tabeli, zbudowanej na podstawie matryc implikacji i negacji:

luki