macierze i wyznaczniki teoria

MACIERZE

Macierz: A

ki.-

</,. o,

a..    «.

"u

«...

<'~J

r numer wiersza. I £ i £ n y    numer kolumny, ! £ j£m

m - liczba wierszy n - liczba kolumn

Macierz, jednostkowa: / -

(tytko dta macierzy ksvjnfratow) cbj

10    0    0    0

0    10    0    0

0    0    I    0    0

0    0    0    0    1

Macierz jedynkow a: /.

1 1	1	1	1
1 1	1	1	1
1 1	1	1	1
1 1	1	1	1

Macierz kwadratowa: m n

(liczba wierszy Ijęźbakokirnn)

Macierz symetryczna: \f a o

lOóa

li/t»

(tylko db macierzy kwadratowych)

Macierz transponowana:

	"n		</„ ...	«
^A' *k L- ■	"«)		«, ...	u
			«„ ...	o
			“.....	u

D/lAł.ANlA NA MA(IKR/.A(H

^^rkL..*    ¹.....^m- • i....."

Dodawanie:    »a_t^_t j Odejanmante: C*A-B, <4-1,

Mnożenie macierzy przez stalą: u • A - FklT

Mnożenie macierzy: zf„ . • B..,    + rr.-h: ■ ą • ... ■ u 6, . i 1.....w. / - 1.....k

<każdy wiersz pierws/ci ntacicr/y innoZony jest \kjbmic przez k-izd) kolumnędrugiej macierzy )    _

WYZNAC /.N IK MAC IERZY

(tylko dla noctcrzy kwadratowych)

Definicja: det z/-    ]T( l)    • ■«...

f-lsZi. z.)

Sumowanie po wszystkich permutacjach zbioru (1,2.....n\.

Wyznacznik stopnia drugiego: dcl A    u-o.,

zr-pcrmutacja zbioru liczb (1.2.....n

/(.r) • liczba inwersji w pcrmutocji ,r

Metoda Sarrusa: (tylko dla wyznaczników stopnia trzeciego)

II	«.ł
r.	<*»
w		«w