mmf2

g) lim

sin(5x)

x—*o    x

k) lim

, , smai

h) lim-—

x—*o sm px

1 — cos a; i) lim-r-

x—>0    x²

1) lim

x—>0

6x² — 2x — 1 6 2x³ — x² — 1

\Jx + 1 — 1

n)

.. Vx² + 16 — 4

lim --------X-

^x~*° -Jx² + 25-5

o) lim

cc—»0

tgx.

CC

p*)

lim

CC—► 1

1 — X Ctg(7TX/2)

. sin² 2x ) lim —^—

'    —    . A _■__A I

x;-»o sin 3x

Y.57 Znajdź granicę funkcji w nieskończoności

\ r z “ ² m) lim ——-=

^x->² \fx — i/2

a) lim \JX¹ — 3 — :

x—>oo

d) lim

x² + 4x - 7 3x² - 2x + 3

b) lim \/a;² — 6x + 9 — x + 3

/    1 \3x

e) lim (l + —)

x—*oo \ AxJ

g)    lim (x³ — 7x + 7r)

CC—> OD

h)    lim (x³ + 2x² — 6x + 1)

cc—>■ —oo

.. x³ — 5x² + 7x — 8

i)    lim --ń-

^J x-^oo 3x⁴ — 6x² — 10

lim

x² + 1

f) lim

x² -2\^5x

j) Hm

3x³ — 10x² — 7x + 11

. X—> CO 2x² + x + 1

zV.58 fV.58 Zbadać granice jednostronne funkcji w punktach nie należących do dziedziny:

1    ..... 1    s    2

oo 2x² — 12x³ — 13x — 5

^a) f(^x) = ~

X

b) /(x) =

x — 4

d)    f(x) =

e)    /(x) =

x — 1

12-x

x — 5

g) /(*) =

h) f(^x) = --

c) /(x) =

x + 2

zV. 59

b) /(x) = <

-1,

1,

|x + 2|

tĄ a) f{x) = { x + 2 '

^ X² + X

f) /(^) =	x^2 + 2x. — 15	i) /(x)W/^;
	x + 5
ji na zbiorze R
x yf -2	1	r x^3 + 2x^2 + x + 2
	c) /(a:) = <	x + 2
x = —2	1	-5.
i ^ 0,1	d) f(x) = <	f x(x + cosx) i . J ^ i x + sm cc
o II H		0, x
X = 1

x = —2

zV. 60    V.60 Oblicz pochodną funkcji:

a) /(x) = x + 3	h) /(x) = — 5x	n) /(x) = x^-2
b) f(x) = x + 5	H II	o) /(x) = x^-5
c) f (x) = X - 7T		P) f(x) = 2x^3
	j) f(^x) = X^2
d) f (x) = x + 7	k) f(x) = x^3	q) /(a:) = 3x^2
e) /(x) = 5		r) f(x) = 5x^7
f) /(x) = e	1) f(x) = x5	s) f (x) = —10x^-2
g) /(x) = 2x	3 m) /(x) = x^5	t) /(x) = 9x^2 - 12x + 4

6