P3020308

►łyka Komputerowa    Poprawność I stiWność    Wielomiany    Aproksymacja funkcji    Sptejn

Joóoooooooóooo    oooopopoo    0000000    000000000000ÓO00000000000

Uwaga:_

Gdy co = 1 to wtedy oba wzory piszemy jako jeden min(/f—1,/?)

a_k = b_k- Y, ^aj^ck-j, k = 0,1,....p. y=max(D,/c-q)

Zatem gdy dzielimy przez dwumian x - xo, to wtedy q = 1, co = 1, c, = -x₀ i

3q — bo,

a_k = b_k + x₀a_k-u k- 1,2,...,n+1.

Jeśli porównamy te wzory ze wzorami w schemacie Homera obliczania [ wartości wielomianu w punkcie x z następnego slajdu, to zauważymy, że są one identyczne ze schematem Homera obliczania wartości wielomianu u(x) = boxⁿ⁺¹ + • • • + b_n+1 w xo, w którym otrzymane kolejno ao, ai,..., a„ są współczynnikami ilorazu u(x) i i/(x) = x - xo a | resztą tego dzielenia jest a_n+1 = u(xo). Taki sposób dzielenia u(x) przez v(x) nazywa się dzieleniem syntetycznym metodą Homera.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)_METODY NUMERYCZNE 35/102