pawał

115. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła fizycznego.

1.    Podaj definicję momentu bezwładności punktu materialnego.

2.    Wyprowadź wzór na moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości L względem osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez:

a.    środek pręta

b.    koniec pręta

c.    punkt odległy o X od końca pręta.

3.    Co to jest wahadło proste (matematyczne). Wyprowadź wzór na okres drgań dla małych wychyleń. Oceń dokładność tego wzoru, (patrz zadanie 158 str.45 „Rachunek niepewności....”)

4.    Wyprowadź wzór na okres drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń.

5.    Zdefiniuj moment pędu bryły sztywnej oraz jej energię kinetyczną ruchu obrotowego.

6.    Kulę o promieniu R puszczono swobodnie po równi pochyłej z wysokości H ( patrz rysunek).

Oblicz prędkość środka kuli na końcu równi, jeżeli:

a.    stacza się bez poślizgu.

b.    ześlizguje się bez tarcia

^<    Hj3

7.    Omów drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej.

8.    Sformułuj prawo powszechnego ciążenia. Określ zależność przyspieszenia ziemskiego od szerokości geograficznej i wysokości nad powierzchnią Ziemi.

9.0mów jak zmieni się okres drgań wahadła prostego w następujących sytuacjach:

a.    wahadło znajduje się w windzie jadącej ruchem jednostajnie przyspieszonym w górę.

b.    wahadło znajduje się w windzie jadącej ruchem jednostajnym w dół.

c.    wahadło znajduje się w windzie jadącej ruchem jlednostajnie opóźnionym w dół.

i

10. Pręt o masie m i długości L zawieszony jest na poziomej osi przechodzącej przez jego koniec . Pręt wychylono z pionu o kąt 30° i puszczono swobodnie.

Oblicz:

a.    przyspieszenie kątowe pręta w chwili początkowej.

b.    prędkość liniową końca pręta przy przejściu przez położenie równowagi.