PICT6493

X² + V

C współczynnik kontyngeiicji - test Ch,'

Współczynnik kontyngeiicji „C” może przyjmować wartości liczbowe w przedziale 0 < C <, 1. Oznacza to, że może on przybierać tylko wartości dodatnie. Współczynnik ten wskazuje jedynie na siłę zależności a nic na kierunek. Wielkość współczynnika zależy jednak od liczby kolumn i wierszy, ale zawsze jest mniejsza od jedności. Jeżeli liczba kolumn (k) jest równa liczbie wierszy (w) w tabeli, to C_Iim można wyznaczyć ze wzoru

k liczba kolumn w tabeli macierzowej: k * w; to:    C_n

Przykład. Tabela ma 3 kolumny, wobec czego C„_V1X    y—■ -    = 0,816

Dla ułatwienia obliczeń, podano wartości ć _nm dla tabeli o różnej liczbie kolumn i wierszy.

k	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,707	0,816	0,866	0,894	0,913	0,926	0,935	0,943

W praktyce, istnieje potrzeba korygowania współczynnika kontyngencji, co szczegółowo opisują podręczniki statystyczne

Przykład. W wyniku zastosowania testu niezależności ■/} do weryfikacji hipotezy zakładającej istnienie zależności pomiędzy poziomem wykształcenia rodziców a przynależnością uczniów do kól zainteresowań, losowo wybrano 250 uczniów pewnej szkoły podstawowej. W wyniku badań stwierdzono, że

/ ~cmp -35,384 > Xicor " 2958S przy założeniu, że:    a - 0,001 i <l_f 10.

Ponieważ Chi ,..... > Clii ,,. . wobec czego nic ma podstaw do przyjęcia J/,_s przyjmujemy zatem hipotezę alternatywną III.

Wiedząc, że: Chi ...,    35.3S3, a liczba uczniów wynosi 250 osób, można

obliczyć współczynnik kontyngcncji „C

C

= 0382

3s,m

\ 35384 - 250

5,<>5

16,89

Pomiędzy badanymi zmiennymi, tj poziomem wykształcenia rodziców a przynależnością uczniów do kół zainteresowań, istnieje przeciętna zależność.

5. Analiza wielozmiennowa

Zachodzenie zależności między badanym zjawiskami świadczy o przyczynowym ich powiązaniu. Jednak na badane zjawiska wpływa także wiele innych czynników nic zawsze u w zględnianych w badaniach i dlatego wnioskowanie, ze dwie zmienne są ze sobą powiązane przyczynowo nic zaw sze jest w pełni uzasadnione. W praktyce zdarza się przecież, że dwie lub więcej zmiennych, które powinny być ze sobą powiązane zgodnie oczekiwaniami badacza oraz logicznym rozumieniem zdarzeń, odnoszących sic do danego przypadku, nic wykazują związku, lub wskazują, iż związek taki wprawdzie istnieje, lecz jest znikomy. Niekiedy między zmienną niezależną a zmienna zależną istnieje związek pozorny, czyli taki. w którym na badane zjawisko działa trzecia zmienna, tzw. zmienna uboczna lub zespól ubocznych czynników, co staje się przyczyną „fałszywej oceny” z.\vią/.ku pomiędzy zmienną niezależną i zależną. Jeżeli mamy do czynienia z takimi pozornymi związkami, wówczas badacz pow inien dążyć do wyeliminowania tych zmiennych, gdyż zniekształcają one występujące związki między'badanymi zjawiskami. Niekiedy bywa i odwrotnie, tzn. dwie zmienne są ze sobą ściśle powiązane, choć związek miedzy nimi jest niezrozumiały lub trudny do potwierdzenia. 1 tak np. prowadząc badania, możemy stwierdzić istnienie związku pomiędzy stosowanymi przez, nauczycieli metodami nauczania a osiągnięciami szkolnymi uczniów. Z prow adzonych badań może wynikać, że uczniowie nauczy cieli, którzy stosując aktywne metody nauczania, np. poszukujące czy problemowe, osiągają lepsze wyniki w nauczaniu niż uczniowie, których nauczyciele stosują metody podające. Przeprowadzając w oparciu o tak uzyskane z badań materiały, pogłębioną analizę, możemy dojść do wniosku, ze owe zmienne niezależne i zależne są wprawdzie przyczynowo powiązane ze sobą, lecz przechodzenie od nauczania metodami podającymi do nauczania metodami problemowymi i poszukującymi następuje wraz ze wzrostem stażu pracy nauczycieli i jego doświadczeniem pedagogicznym. Może być jednak i tak, ze różnice w stosowanych metodach nauczania nic zależą ani od stażu pracy nauczycieli ani od ich doświadczenia. lecz od ich poziomu wiedzy, od uznawanego

297