PICT6493

(’ współczynnik kontyngcricji // -icsj Cli/

Współczynnik kontyngcncji X” może przyjmować wartości liczbowe w przedziale 0 <Cś 1. Oznacza to, że może on przybierać tylko wartości dodatnie. Współczynnik ten wskazuje jedynie na siłę zależności a me na kierunek. Wielkość współczynnika zależy jednak od liczby kolumn i Wierszy, ale zawsze jest mniejsza od jedności. Jeżeli liczba kolumn (k) jest równa liczbie wierszy (w) w tabeli, to C_nm można wyznaczyć ze wzoru k liczba kolumn w tabeli macierzowej:

Jeżeli k & w; to:    ₇

Przykład. Tabela ma 3 kolumny, wobec czego C_n4A    JofiG = 0.816

Dla ułatwienia obliczeń, podano wartości C_nm dla tabeli o różnej liczbie kolumn i wierszy.

k	2	3	4	5	6	7	8	9
C..	0,707	0,816	0,866	0,894	0,913	0,926	0,935	0.943

W praktyce, istnieje potrzeba korygowania współczynnika kontyngencji, co szczegółowo opisują podręczniki statystyczne

- kor

Przykład. W wyniku zastosowania testu niezależności ■// do weryfikacji hipotezy zakładającej istnienie zależności pomiędzy poziomem wykształcenia rodziców a przynależnością uczniów do kół zainteresowań, losowo wybrano 250 uczniów pewnej szkoły podstawowej. W wyniku badań stwierdzono, że

remp =35,384 > _Z,²wr = 29588 przy założeniu, że:    a = 0,001 i r/_f = 10.

ponieważ ChiW ' <^V/'-~ wobec czego nic ma podstaw do n,

•_n,_ujemy zatem hipotezy alternatywną //,.    ⁰ ***»)*» //,„

^pf Wiedząc, że: ó hf _r„_r    3x?S3, a liczba uczniów wynosi 250 *y<ak

^liczyć współczynnik kontyngcncji ..C”    “ ^osob- można

, ■    !    35.3K4    5,‘>5

\ 35.384 ■* 250 ~ U,.89^=0J82

Pomiędzy badanymi zmiennymi, tj. poziomem wykształcenia rodziców ₃ przynależnością uczniów do kol zainteresowań, istnieje przeciętna zależni

5. Analiza wielozmiennowa

Zachodzenie zależności między badanymi zjawiskami świadczy o przyczynowym ich powiązaniu Jednak na badane zjawiska wpływa także wiele innych czynników nic zawsze uwzględnianych w badaniach i dlatego wnioskowanie ze dwie zmienne są ze sobą powiązane przyczynowo nie zawsze jest w pełni uzasadnione. W praktyce zdarza się przecież, że dwie lub więcej zmiennych, które powinny być ze sobą powiązane zgodnie oczekiwaniami badacza oraz logicz-

zorny, czyli taki. w którym na badane zjawisko działa trzecia zmienna, tzw. zmienna uboczna łub zespół ubocznych czynników, co staje się przyczyną ..fałszywej oceny” z.w iązku pomiędzy zmienną niezależną i zależną. Jeżeli mamy do czynienia z takimi pozornymi związkami, wówczas badacz powinien dążyć do wyeliminowania tych zmiennych, gdyż zniekształcają one występujące związki między badanymi zjawiskami. Niekiedy bywa i odwrotnie, tzn. dw ie zmienne są ze sobą ściśle pow iązane, choć zw iązek między nimi jest niezrozumiały lub trudny do potwierdzenia. 1 tak np. prowadząc badania, możemy stwierdzić istnienie związku pomiędzy stosowanymi przez nauczycieli metodami nauczania a osiągnięciami szkolnymi uczniów. Z prowadzonych badań może wynikać, że uczniowie nauczycieli, którzy stosując aktywne metody nauczania, np. poszukujące czy problemowe, osiągają lepsze wyniki w nauczaniu niż uczniowie, których nauczyciele stosują metody podające. Przeprowadzając w oparciu o tak uzyskane z badań materiały, pogłębioną analizę, możemy dojść do wniosku, ze owe zmienne niezależne i zależne są wprawdzie przyczynowo powiązane ze sobą, lecz przechodzenie od nauczania metodami podającymi do nauczania mc-todami problemow ymi i poszukującymi następuje wraz ze wzrostem stażu pracy nauczycieli i jego doświadczeniem pedagogicznym Może być jednak i tak, ze różnice w stosowanych metodach nauczania nie zależą ani od stażu pracy nauczycieli ani od ich doświadczenia, lecz od ich poziomu wiedzy; od uznawanego

297