skanowanie0059 (2)

Dynamiczne równanie ruchu obrotowego krążków wzajemnie połączonych o środku w punkcie

gj = M+S_l^,2r—S₂r

2m(2r)² _i mr²

Dynamiczne równanie ruchu obrotowego krążka o środku 0₂ mr²

3.    — e₃ = S₂r~S₃r

Dynamiczne równania ruchu płaskiego krążka ruchomego o środku 0₃:

4.    lma₂ = —2ot^+5₃+S₄—S_s

3_#    i^S,-2r-S,,2r

Dynamiczne równanie ruchu ciężarka C

6.    ma₂ = S₅ — tng

Równania więzów (zależności między przyspieszeniami liniowymi i kątowymi):

7.    Aj = Ej *2r

8.    a₂ = e₂ ’ 2r

9.    e₁r = e₃r

10.    83r = £₂-4r

Otrzymano układ dziesięciu równań, z którego można wyznaczyć dziesięć niewiadomych:    S₂i S₃, S₄, S_s, a_t, a₂, e_t, e₂, e₃.

Przykład 6.10. Na rysunku 6.10 pokazano układ czterech krążków i ciężarek o masie m. Krążek o masie m i promieniu r toczy się bez poślizgu po równi pochyłej o kącie pochylenia a. Współczynnik tarcia tocznego wynosi f Do wzajemnie połączonych krążków o środku w punkcie O jest przyłożony stały moment M N • m. Do środka A krążka poruszającego się po równi pochyłej przyczepiono jeden koniec liny, którą przerzucono przez stały krążek o środku

0 i owinięto ruchomy krążek o masie m i promieniu r. Drugi koniec liny nawinięto na stały krążek o promieniu r i masie m o środku O. Do środka B krążka ruchomego przymocowano ciężarek C o masie m. Obliczyć przyspieszenia liniowe i kątowe poszczególnych elementów tego układu.

141