skanuj0073

9.    CO OZNACZA W TW. HURWITZA, ŻE An=0?

Jeżeli spełniony jest warunek konieczny i wystarczający żeby liniowy układ staciona ciągły był stabilny asymptotycznie, oraz żeby wszystkie podwyznaczniki dówne A T’ i=l,2,...,n wyznacznika Hurwitza A=A_n były dodatnie. Jeżeli A„ = 0 oznacz* podstawie tego kryterium nie jestećaty w    . twierdzić r.ic „a teL, stabitód^ - "

10.    PODAĆ KRYTERIUM MICHAJŁOWA I JEGO INTERPRETACIF

PODSTAWIE PRZEBIEGU CHARAKTERYSTYK Re{M0o)} i rm[M0o)U* ‘

Kryterium Michajłowa umożliwia badanie stabilności liniowego układu jednowymiaroweo na podstawie przebiegu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej wykresu tzw. hodografu Liniowy układ impulsowy o równaniu charakterystycznym M(s) = _i=0I^k ^s" = 0}est stabilnv wtedy i tylko wtedy, gdy przyrost argumentu M(jo) przy zmianie o od -* do -Hz wynosi lub odpowiednio krc przy zmianie co od 0 do k.

11.    WYZNACZYĆ 3 PIERWSZE WSPÓŁ. UCHYBU DLA UKŁADU H RZĘDU G_u(s) = [s+s²(T_r+T₀)+s³T_rTo] l [kJco+sTdko+s²(T_r+T₀)+s³T_rT„]. G₀ = 0; Gi = 1/kJc*- G, = (I/k_rłQj)[T_r+T₀-T_d-{l/krko)]. Współczynnik Td ma wpływ dopiero na G->.

12.    PODAĆ KRYTERIUM HURWITZA DLA NIESTABILNEGO UKŁADU.

13.    WYJAŚNIĆ POJĘCIE WSPÓŁCZYNNIKA OSCYLACJI.

Jednym z parametrów charakterystyk częstotliwościowych ukł. zamkniętego jest pulsaga rezonansowa, określana jako pulsaqa, dla której modut transmitancji widmowej ukł. zamkniętego ' G(jco) osiąga wartość maksymalną. Wartość maksymalna modułu tej transmitancji nazywana jest współczynnikiem oscylacji.    . *

U. PODAĆ TRANSMITANCJĘ I ODPOWIEDZ OSCYLATORA OPÓŹNIAJĄCEGO FA7.E. NARYSOWAĆ TEN PRZEBIEG.

15. NARYSOWAĆ CHARAKTERYSTYKĘ LOGARYTMICZNĄ REGULATORA.

GRUPA C

1.    WYMIENIĆ CECHY UKŁADU LINIOWEGO.

Tw. o liniowości: a.{afi(t)+bf;(t)} = afi(s)fbf;(s). Nieliniowy: są opisane nieliniowymi równaniami różniczkowymi, różnicowymi lub algebraicznymi. Są to ukł. dla których nie obowiązuje zas. superpozycji. Wszystkie układy rzeczywiste są ukł. nieliniowymi. Układ zawięrający przynajmniej jeden człon nieliniowy jest ukł. nieliniowym. Liniowe: jako liniowe można traktować takie układy dla których z dostateczną dokładnością obowiązuje zasada superpozycji.

2.    PODAĆ WZÓR NA TRANSFORMATĘ LAPLACE’A FUNKCJI t*l(t).

F(s)=J^te *dt=(te-^?7s)|₍r+{ 1 /s) J”e^dt= 1 /s²

4.    RÓWNANIE 1 TRANSMITANCJA ELEMENTU CAŁKUJĄCEGO RZECZYWISTEGO.

G(s) = k/s(l+sT); T(dy(t)/dt)+y(t) = k„f u(x)dx.

5.    WZÓR NA ODPOWIEDŹ JEDNOSTKOWĄ ELEMENTU CAŁKUJĄCEGO RZECZYWISTEGO.

h(t) = a¹ {k/s²( 1+sT)} = k[t - T( 1-e'^c'‘' ] l(t).

6.    POSTAĆ WYKŁADNICZA TRANSMITANCJI WIDMOWEJ ELEMENTU CAŁKUJĄCEGO RZECZYWISTEGO. PRZEBIEG CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWO - FAZOWEJ.