str041

warunek ton osiągniemy, gdy kuIy /nobserwowjino zivdnku|i m .Im cnlrów. Wyslm c/y w lym celu obliczyć poprawki

Aa" /»"

Aa; =

Ali.

Ah

l*K

l*K

d

d „

^AHPK ^d Ah .. d

(2.110)

i dodać je do kątów zaobserwowanych, otrzymując

(<)^c ₌ aob _{+ Ac(p} (<)^c ₌ aob _{+ A(Xk}

gdzie (a"^h)^c, (a°^b)^c są kątami, które zaobserwowalibyśmy, celując z centrów punktów P, K odpowiednio do centrów punktów K, P. Nazwaliśmy je kątami zaobserwowanymi, /.redukowanymi do centrów. Są one obarczone wpływen refrakcji, a że warunek pokrywania się obustronnych celowych jest dla tych kątów spełniony, więc możemy napisać

<5 = 5[(«;^b)^c + (<)^c +    (2.178)

co łącznie z wzorem (2.164)

i_:    2R -5'

^{K —} n e

P -S

rozwiązuje zadanie wyznaczenia współczynnika refrakcji.

Przykład 3

Mając H₄ - 100,000 m oraz wartości obserwacji uzyskanych na obu punktach przęsła zestawione w tablicy 2.7 obliczyć współczynnik refrakcji k.

Tablica 2.7

Wartości obserwacji

St.	Cel	Kąty pion.	Odl. skośnie	Wys. p-tu	Wys. instr.	Wys. syg.
p	K	ot,.	s..	HP	>r	w,.
4	3	5°58'23,6"	7002,407	100,00	25,000	• 35,000
3	4	-5°55T8,4"	7001,064	—	4.000	7,000

Tablica 2.8

Obliczanie poziomów instrumentu i celu

St. P „	Cel K	Wys. p-tu Hp	Wys. instr.	Wys. celu	Poziom stan. hp	Poziom celu •>K	AhPK
4	3	100,000	25,000	35,000	125,000	857,000	-f 732,000
3	4	850,000	4,000	7,000	854,000	135,000	-719,000

d * S_? • cosaj*¹ = 6964,4 m

i unm/iimy ro/tucę wysokimi aii₄ , pimKiuw *i oni/, ,v

ATT,, ,	W, I !	•»,, Nin*;
ATT,/(	i, w., | S,	: ■ sin a',*^1’
ah43

Na tej podstawie mamy

H₃ = H₄ + AH_4J = 100,000 + 750,000 = 850,000 m 2. Obliczamy poziomy instrumentu i celu oraz d w tablicy 2.8. Redukcja kątów pionowych do centrów

A*₄=p" ^Aa3 =P"

ah₄₃ d

^Ah4.3 ^d

Ah₄₃ d

750.000    6964,4

732.000    6964,4

750.000    6964,4

719.000    6964,4

= 527,1" = 8'47,1"

= - 908,0" = - 15'08,0"

(<xf)^c = 5^U58'23,6" + 8'47,1" = 6°07'10,7" (oc“^b)^c = - 5°55'18,4" - 15'08,0" = - 6U0'26,4"

4. Obliczenie kątów a i d oraz współczynnika k

<7 = 32,32" • S_p ■ cos a = 32'32" • 6964,4 • 10’³ = 3'45,1"

3 = Ij(a"^b)^c + (aff + er] = i(6°07'10,7" - 6°10'26,4" + 3'45,1") = 14,7" (2.1781

p" s

k = 2JL|1 ₌ 0,130

2.7.4. WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA REFRAKCJI ZE WZORU NA PRZEWYŻSZENIE

Jeśli mamy dane poziomy H_p, H_K punktów geodezyjnych P, K, wysokości i w instrumentu i celu oraz długość łuku D na poziomie instrumentu, to mierząc kąl pionowy a^ob współczynnik refrakcji k można obliczyć w sposób następujący

Równanie

Ah = D • tga^ob + g-(1 - k) + rozwiążemy względem niewiadomej k, otrzymując