szeregi1

I;ku2h HAtekAT.

Zadania 3

«

Szeregi liczbowe

3.1 Korzystając z definicji zbadać zbieżność szeregu i obliczyć jego sumę:

n=1

5" + 2"

1

77=1

10"

Z?i n{n +1)

^m ( i "\

4)f> 1 + -

„-I V n)

3.2. Które z następujących szeregów są zbieżne, a które rozbieżne?

n=l -V«	□0 2)Z' 77=1	f. n :os sin — l n)	oO 3)E^e'" 77=1
	Q0	n'-n	co 1 6) X~T 77=1 ^
	^5)I^3 77=1	7ł—1
CC 7) E arctg-Jn n=l	00 8)£' n=l	1 ^2	00 ? »£«* 77=1
10) £«sin — n=i n	00 ii) Z 77=1	yiy fiy" d ^+W.	CO 1 ^12)^
13 )t^(-^,r «=l «	00 14) £- n=i r	i •Jn

(-I)'

QO    1

3.3 Stosując kryterium d’ Alemberta zbadać zbieżność następujących szeregów:

16) £

n=2

ln 77

17) £

n=2 ln«

n~\ V7? + 1

20) £

ZZ\ (n + \yjn + \

21) E

n=2 vln« 1

ZZ(n + 3)²