wydym11

A

ni

--

e 3

tez

fcie

ppm

«•

b -.v BtCC

fc

ftstai

i___’

r:zl poić Łałć ecia s~_in La \

ęręj

w u

Rys. 1. Tarcza obciążona na brzegach naprężeniami ĆF 1 <7_n wraz z przyjętym układem współrzędnych biegunowych

t -c

Men

! W (

sm er omk pzy

Na walcowej powierzchni, która stała się swobodną powierzchnią boczną otworu, działały przed nawierceniem naprężenia określone wzorami (1). Nawiercenie otworu spowodowało likwidację tych naprężeń oraz zjawisko koncentracji naprężeń, a zatem w strefie otworu wytworzył się nowy stan naprężenia i nowy stan odkształcenia. Wspomniane stany zostały wyznaczone przez G. Kirscha (1898) przez superpozycję rozwiązania Lamę (symetria kołowa) i rozwiązania dla obciążenia dla antysymetrycznego obciążenia wewnętrznej powierzchni otworu przy wykorzystaniu funkcji naprężeń Airy. Schemat postępowania dla obciążenia antysymetrycznego w przypadku stanu jednoosiowego przedstawiono np. w skrypcie „Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów”. Rozwiązanie dla tarczy obciążonej w dwóch kierunkach można uzyskać przez superpozycję przy odpowiedniej zmianie indeksów.

Dla rozpatrywanego zagadnienia tarczy obciążonej na brzegach naprężeniami oi i 02 z wykonanym małym otworem o promieniu ro , naprężenia w punkcie o współrzędnych r i 0 opisane są wzorami:

cr =

cr,+cr₂

2 A

=

2

a, - a

1-0-/

1+3

+

Ć7\    <J₀

<Ti    (J o

3 _r ⁴ 4r² ^

cos 20

3 r

4 A

y

cos 29

(2)

V )