teoria3

1. W pewnej konstrukcji dany jest tensor naprężenia, w układzie współrzędnych (xi,X2,X3):

-2.757	-1.357xi	2.257 xiX3
-1.357xi	2.057x2x3^2	-0.457x2^2
2.257xiX3	-0.457x2^2	-2.657x|X3

[MPa]

Obliczyć siłę objętościową F3 w punkcie (1.657,3.457,-1.757) [mj.

2. W pewnej konstrukcji dany jest wektor przemieszczenia, w układzie współrzędnych (xi,X2,X3):

u = (6.843x,x₂² ,-0.757x,x₃² , 1.357x₂xi)x[10'⁴mj.

Obliczyć współrzędną tensora odkształcenia £12 w punkcie (0.457,-1.357,5.343) [mj.

3. W pewnym punkcie konstrukcji dany jest tensor naprężenia:

2.713	0	4.070
0	-2.570	0
4.070	0	-8.140

[MPa]

Obliczyć współrzędną n3 wektora kierunku głównego ń=(ni,n₂,n3) najmniejszego naprężenia głównego.

4. W płaskim stanie naprężenia trójkątnej tarczy

dana jest funkcja naprężeń Airy’ego <j)(x,y)=l .457xy(x-5.243) [kN],

Obliczyć współrzędną p_x obciążenia brzegowego tarczy w środku ukośnej krawędzi. Pominąć siły objętościowe.

5. Obliczyć maksymalne naprężenie stycznew skręcanym przekroju trójkątnym równobocznym:

Zad.	Wynik	Pkt.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
	2

Przyjąć dane: moduł Kirchhoffa G= 19.700GPa, jednostkowy kąt skręcenia 0=1.257x10‘Vm