Zadanie domowe 3 1

Zadanie domowe 3

Potęgi o wykładnikach wymiernych

\	g)	2“°’^2 • ^4 i)	2^2’^5 : 16^
f)	h)	j)	4-(v^/2 r^1

Zadanie 1. Zapisz w postaci potęgi liczby 2: a) y/2 c) ?f\

Logarytmy

Zadanie 2. Oblicz:

a)    log 100 + log₄ |

b)    log₂ 64 + log₃ gb

c)    log₄ ^ _ io_g9 i    _e)

^d)    ^log₇ h ~ ^loS4 V^32 f)

log₄ 8 + log ^2 4 log₉ 3 - log₂ 2 y/2

Uwaga: Jeśli mamy dwa logarytmy o różnych podstawach to nie możemy korzystać z praw działań na logarytmach. Należy obliczyć każdy logarytm osobno.

Np. log₂ 8 + log₃ 81

log₂ 8 = x log₃ 81 = x 2^X = 8 3^X = 81 x = 3    x = 4

Zatem: log₂ 8 + log₃ 81 = 3 + 4 = 7

Uwaga: log a = log₁₀ a

Zadanie 3. Oblicz:

a)    log₂ 40 + log₂ 0,1

b)    log₃ 4,5 + log₃ 2

c)    log 2000 + log | e)

d)    log₅ 100 - log₅ 4 f)

log₂ 7 - log₂ 56 g) log₉ 27 + log₉ 3 h)

log 5 + log 20 i) log₆ 72 - log₆ 2

log₇ 2 — log₇ 98

Procenty

Uwaga: Do każdego z poniższych zadań napisz pełną odpowiedź.

Zadanie 4. W klasie Mateusza 7 osób wzięło udział w olimpiadzie z języka angielskiego, co stanowi 20% liczby uczniów tej klasy. Do jak licznej klasy chodzi Mateusz?

Zadanie 5. W sklepie urządzono posezonową obniżkę cen. Cena butów po 30% obniżce wynosiła 84zł.

Ile kosztowały te buty przed obniżką?

Zadanie 6. Pan Nowak zmienił pracę i otrzymał pensję w wysokości 2470zł. Pensja ta była wyższa od poprzedniej o 30%. Jaką pensję miał pan Nowak poprzednio?

Zadanie 7. Porównaj zarobki dwóch przyjaciół. Andrzej zarabia 1900zł, a Bernard 2600zł.

a)    o ile procent więcej od Andrzeja zarabia Bernard?

b)    o ile procent mniej od Bernarda zarabia Andrzej?

Zadanie 8. W poniedziałek cenę pewnego towaru zwiększono o 10%, w środę zmniejszono o 20%, a w piątek zmniejszono jeszcze o 30%. Oblicz początkową cenę towaru, jeśli ostatecznie po tych zmianach wynosiła 1232zł.

1