0929DRUK000017
13

101

KSZTAŁT I ROZMlAlgr ZIEMI

przecina się z płaszczyzną równika. Jesł to cięciwa, przez której środek P oraz środek ziemi C prowadzimy prostą pv: prosta ta jest prostopadła do mn.

Według ustępu 33 wielka oś elipsy, określonej na powierzchni ziemi przez płaszczyznę pionową ABD,'.jest równoległa do mn, mflła zaś f® leży w prostopadłej do niej płaszczy źdie południka pvp' i jest oczywiście lin ją. przecięciu się płaszczy zm pvp' z płaszczyzną pionową A Bil. Punkt P, który leży na prostej mn, a więc na płaszczyźnie ARD, jednocześnie zaś na prostej f:/, więc w płaszczyźnie pvp', jest wspólnym punktem obu wspomnianych płaszczyzn. Wspólnym punktem tych jilas^czyzn jest także punkt E, gdyż leży na osi ziemskiej, przez którą przechodzą wszystkie południki, i na pionie punktu A, przez który przechodzą wszystkie płaszczyzny pionowe w punkcie A. Wynika stąd, że- prosta .PE jest prostą przecięcia się płaszczyzn pvp' i ABD, a więc przypada w niej mała oś przekroju eliptycznego. Punkt M, w którym prosta EP przecina się z powierzchnią. ziemi, jest- jednym z końców tej malej osi.

Mamy zatem dla płaszczyzny pionowej ABD:

oc = 90° - W pEM, Je = GP = CE tangpEM = CE cotg a.

Gdy spólrzedne punktu A oznaczymy przez x Ljjf, to jest. ■według wzorów (w) i (56):

CE =

a sin o

. C.E -|- u = & sin o

a (1 —Jr) sin »

ne- sin;

]' 1 - e² sin*-* | 1 - c² sin²-?.- j 1 — e¹ sin² 9

m

m

ae² Sin f cotg¹ a \! 1 — e² sin² 9

Gdy w ięe chcemy dla tej elipsy wyznaczyć jesZazn promień krzywizny w punkcie M według wzoru fik należy znaleźć wartość kąta a. W tym celu promieniem dowolnym dokoła punktu E zakreślmy powierzchnię kuli i niech będą P,, i A, (ryc. 90) odpowiednio punkty, w których powierzchnię tej kuli przecinają proste Ep, EM i EA. Płaszczyzny EpM i MEA są do