0929DRUK000017
15

103

KSZTAŁT J IłOZMIARY ZIEMI

( liecnie możemy też znaleźć promień krzywizny rozważanej elipsy w punken A. Ponieważ dla każdego z przekrojów pionowych w tym punkcie odcinek normalnej między punkiem A a osią pp‘ jest n^, więc promień krzywizny w tym punkcie przy azymucie y wyrazi się przez wzór

_    a³    (1 — e*j) J;1 — e² sin² 9)

Ił* (i - e²sin²9)“'    a²[l—e²(l— cos² |j&E²

(62)

_    a. (1 — e²)

[1 e²(l — cos² 9 cos² y)l yi - e Sin² 9

Z tego wzoru wypływa

dla y = 0: r₀ dla y = 00°:

_r,__ *q-e^a)

(1 — e³ sin^a) ^

, _ «

⁹⁰ yi — e² sin² 9

(jak poprzednio),

Płaszc zyzna pionowa w punkcie A, prolfcopadla do płaszcz), zn> południka togo punktu, nazywa się pierwszą płaszczyzną pionową albo pierwszym tcer tylca Jem. Wzór na r'₉₀ wyraża, że odcinek normalnej pomiędzy punktem A a osią pp' równa się promieniowi krzywizny w tym punkcie elipsy, określonej na powierzchni ziemi przez pierwszy wertykal punktu A. Oznaczmy jeszcze

		* (fM)'— 0) V 0		= On
to	jest
fl		1 — C^2 -(- e* CO^ąSot* Y	1	1 Ł	COS^2 0 cos	^sr
r		1 — e^2		“T	1 — e^e
^r2	1 ■	- er sin^2 9 — e^2 cos^2 9 sin^2 y	l	e^2	cos^2 9 sin	“r
r		1 e^2 sin^2 9		1	— e^2 sin^2	0

Widzimy stąd, że ze wszystkich przekrojów pionowych w punkcie V najmniejszą krzywdziłę ma południk, największą zaś — przekrój pierwszym wertykaiem.