0929DRUK00001770

i! 3.8

ROZDZIAŁ V, UST. 57

Gdy wyrazy wzoru (bn) uporządkujemy według' potęg k, to je$t też

h = T(K^} + ^ ^k + ^K2^}*² + • • •),    (106)

a spólczynniki tego wzoru mają wartości następujące:

Kf = ~\-Z + (f + Z²)    - 2 <i₂,    (] 07)

R = * Z - i Z³ + (H +1 Z² + I Z*)- (4 + 2 Z²) ę₂ + 3ę₃,

Obliczenie wyrazu /, RllMwa się zatem w sprjjjfi następujący. Gdy znane są wartości stałych a i f, oblicza się przede-wszystkiem k i y według wzorów (102') i (103'), a następnie dla danego s według wzoru (bd) oblicza się Z. Gdy Z jest znane, znajdujemy z pomocą tablicHp. str. 52) wartości potrzebne funkcji ę, mianowicie i)feZ), t)(j&sfź), tp(Z]/3), i obliczamy wartości ę_1; ę₂ i ę₃ według wzoru (105). W dalszym ciągu stosuje się albo -wzory (bo) i (bn), albo też -wzory (106) i (107); dla kontroli zaleca się wykonanie rachunku z pomocą jednych i drugich wzorów.

Ponieważ we wzorze (106) spólczynniki K ^} są niezależne od k, a wigijti od stałej f, więc wzór ten dogodny jest szczególnie wtedy, gdy w celu pogodzenia rachunku z obserwacją wyznaczyć trzeba Stosowną wartość na f. Skoro spólczynniki zostały obliczone, to wraz z f ulega zmianie tylko w artość k, którą można uważać za niewiadomą.

Zajmijmy się teraz obliczeniem wartośS -4 określonej przez wzór (bf). Licznik wyrażenia pod znakiem całkowania można przedstawić tak:

[?r — 2 a y² (1 — e,~^x du? = (4 a² y⁴— 4 a y² w + w²) e~^dx -f -f4a y²(w — 2 a y³) e~^2x dx + 4 o^y^^-3*" dx;

albo, gdy opng^imy małe wyrazy, zawierające czynnik a², z dostateczną dokładm&ią przyjąć można

[w — 2ay²(l — e~^x)f e-^x dx = (— 4 ocy^swtv²)e-^x dx

4 ay² w e~^2x cha: *    (bq)