0929DRUK00001793

281

“REFRAKCJA ASTRONOMICZNA

Gdy we wzorze powyższym wprowadzimy ą = q — (q — q), to po latwem przekształceniu otrzymuje się wzór na tang (q. — q\ mianowicie:

tang (q —

, _ — k sin Q sec M cos oi f a

^    1 -Ą-k sin Q sec M sin (M + q)’

(116)

Wzory (114* i (116) są zupełnie ogolne i całkiem ścisłe). W praktyce, jednakże stosowanie wzorów ścisłych nie zawsze jest konieczne. Jak wynika ze wzoru (113), określającego' spól czynnik k, spółozynnik ten jest zawsze małym ułamkiem, którego największa wartość', odpowiadająca s' = 90°, wynosi 0.0107. Wobec tego drugi wyraz mianownika wzorów (114) i (116) tylko wówczas, musi być uwzględniony, gdy q lub M mają wartoS^. zbliżającą się do 90°. Gdy ta okoliczność nie zachodzi, co bywa najczęściej, można drugi wyraz mianownika tych wzorów opuścić, a wówczas różnice p — p i q q są tak malej że można, przyjąć z dostateczną dokładnością

tang (p — p') = (p —p') sin 1", tang (q — q) = (q — q) sin 1",

■. cos {p — p) = cos fg — q) = 1,

(ę^2~ ~ ^PJ = ^cos (P ~ PY,

prócz tego jest jeszcze, gd_ty k wyrazimy w sekundach lukowych

11 = k" siri s.    (113')

Przy założeniach powyższych wzory ścisłe się upraszczają, i otrzymuje się następujące wzory przybliżone:

p — ]> = k" c*s Q sin (p — P) sec q    (114')

tang M — cotg Q cos (y> — P)    (115')

q q = — k" sin Q etos (31 -f- q) seć M    (116')