0929DRUK00001729

217

REFRAKCJA ASTRONOMICZNA

Kó\vri;iJ]io-.ki'zywej OP znajdziemy, gdy wyprowadzimy zależność, zachodzącą między .-r i % lub też między spółrzędnemi biegunowemi punktu M, t. j. v i A. Jest przede wszy śjtkiem

y

tang v =

a według geometrycznego znaczenia pochodnej jest

^d£ dm‘

tang s =

Że zaś wobec (e)

v) =

tang i = tang (s

tang s — tang' v 1 -(- tang s tang ii

wiec podstawiając na miejsce tangs i tanga powyższe wartości otrzymamy

'% _ y

(!)

d./' x x dy — y da? 1 , y <% ^— x da? + y dj/‘

‘ -x ’ WaS

Wprowadzamy teraz we wzorze (f) zamiast spólrzędnych prostokątnych, spólrzędne "biegunowe A i v. Mamy:

x — A cos ^ y = A sin v,

dx — cos v dA — A sin v R dy = sin v dA \ Cos v dr.

Podstawiając te wartości w (f), otrzymamy po uproszczeniu

dr

dA'

tang i = A

a stąd

tang i.

(g)