0929DRUK00001759

247

REFRAKCJA ASTRONOMICZNA

Porównując, ten wzór z drugim ze wzorów BKi), widzimy* że    różni się od W„ tylko wyrazami, w któryph czyn

nikami są potęgi ułamka k₀. Gdy więc. przyjmiemy

w_n=u_n^₊₁,    ||

to w obliczeniu gl«' popełnimy tylko błąd rzędu a_Q” ctk₀, który jest znikomy.

Ostatecznie więc do obliczenia A„ z pożądanym stopniem dokładności może być użyty wzór następujący:

A, = 1.3.5...(2*»—l).Ut"{[l + a(*+l) ggjij-

—ł (ⁿ + 1) (ⁿ + 2) U,+1 j.    (98)

Wzór powyższy ważny jest tylko, gdy n g> 0 Wzór na A₀ wypływa bezpośrednio z pierwszego ze wzorów (V), mianowicie

ii    i

d₀ = a" | Jdw — Ju du + ^a/⁽⁰ dw j = a"^Ct — U_v -f- i A

0    0    o

Wartość na U_v wypływa z pierwaflago wzoru (96), mianowicie

U i = </<> i i- +ko).

Podstawiając tu jeszcze zamiast a₀ 7c_a wartość wedł ug wzoru (4e), otrzymamy ostatecznie

A-o = a" |l—B -j- a).    (99)

Wzór (99) wskazuje, że pierwszy wyraz wyrażenia refrakcji, który jest co do wartości największy, niezależny jest od stałej f, a więc też od prawa, według któr-ego zmienia się temperatura powietrza w miarę wznoszenia się w górę. Gdy zatem drugi wyraz wyrażenia refrakcji, mianowicie A _l tang³ z jefit mniejszy, niż 0".l, t. j. gdy z dostateczną dokładnością jest wprost li = J ₀ tang z, to wybór dowolny prawa zmiany temperatury pozostaje bez wpływu na wartość refrakcji. Oczywiście