0929DRUK00001731

219

REFRAKCJA ASTRONOMICZNA

więc wzór (82) scalkujemy, przyjmując dla granicy dolnej, t. j. na powierzchni ziemi, p = p₀, a dla granicy górnej, t. j. dla granicy atmosfery, p = 1, to znajdziemy

i

r —    _ /’ ^roPo^sing' (j

J /A² p² — r₀² p₀² sin² z p ’

[*0

gdzie oczywiście zamiast A należy również wprowadzić wartość! odpowiadające powyższym granicom, t. j. r₀ i H.

Podstawiając w wyżej otrzymanym wzorze jeszcze na miejsce £ wartość określoną przez wzór (d), znajdujemy wreszcie

z — z'

r₀ p₀ sin z    dp

p2 — r₀²p₀²sin²^' p

(83)

Różnica z — z pomiędzy oleglością zenitahrą prawdziwą a pozorną wyraża wpływ refrakcji na odległość zenitalną, czyli wprost wartość refrakcji. Widzimy ze wzoru (83), że wartość ta tylko o kat a różni się od wartości całki, stanowiącej pierwszy wyraz tego wzoru po prawej stronie. Chcąc zatem znaleźć wartość refrakcji, należy znaleźć wartość:-powyższej całki oraz wartość kąta o.

Obliczmy najprzód wartość kąta o. Z trójkąta OgG (ry*c! 42) wynika

rw    ()o*

sm a = ₇sin L = —

OG * r_n

Kąt padania w tym punkcie atmosifery, w którym spotyka ja promień światła, oznaczyliśmy przez ?₀; ponieważ odległość tego punktu od środka ziemi jest //, wieMzachodzi prq_porcja

Cg_sin /₀ .

H sin ę ^J .

albo ze względu na wzory (c') i (i"), jest też

Cg

sin z'

^: r₀ Po

sin r;